Теория относительности. Розман Г.А. - 106 стр.

                                                                                                          202
                                                                            r
    Рассмотрим еще раз 4-х-мерный вектор тока                               j ( j1 , j2 , j3 , j 4 ) , составим
квадрат его модуля:
       j 2 = j12 + j22 + j 32 + j 42 = i 2 + j 42 ,
где i 2 = j 2 + j 2 + j 2 = j 2 + j 2 + j 2 .
           1     2     3      x     y     z

     Так как
                                           r    r
                                           i = ρu и         j 4 = icρ ,
      то
                                            ⎛ u2        ⎞       ρ 02      ⎛ u2   ⎞
        j 2 = ρ 2 u 2 − c 2 ρ 2 = −c 2 ρ 2 ⎜⎜1 − 2      ⎟ = −c
                                                        ⎟
                                                                          ⎜1 −
                                                                          ⎜ c2
                                                                                 ⎟ = −c 2 ρ 02 = инв.
                                                                                 ⎟
                                            ⎝ c         ⎠         u2      ⎝      ⎠
                                                               1− 2
                                                                   c
    Тем самым мы подтвердили, что квадрат 4-х-мерного вектора тока дей-
ствительно является инвариантом. С другой стороны, условие:
                                             (ρ   2 2
                                                              )
                                                  u − c2 ρ 2 < 0
означает, в силу инвариантности этого неравенства в любой ИСО, что
всегда u<с, т.е. скорость движения заряда, связанного с вещественной
частицей (телом), всегда меньше скорости света в вакууме.

§ 17. Относитеьность деления единого электромагнитного поля на
                   электрическое и магнитное

    По существу, возможность путем соответствующего выбора ИСО
обнаружить или только электрическое, или только магнитное, или и то
и другое воздействие электромагнитного поля на заряды и токи было
известно и в классической, до релятивистской электродинамике. Дей-
ствительно, классическая формула для силы Лоренца F = qE + q u B рас-
                                                                                    r      r
                                                                                                 [r r ]
падается на два слагаемых: первое определяет электрическую часть этой
силы, второе — магнитную часть. Поскольку магнитное действие ис-
пытывает только движущийся заряд, то переходя в ИСО, в которой этот
заряд будет неподвижным, приборы не обнаружат магнитного действия.
Но никакого исчезновения (или возникновения) материи при этом не
происходит: ни в одной ИСО нельзя одновременно устранить и элект-