Теория относительности. Розман Г.А. - 105 стр.

                                                                                                    201

                             v                                                        v
                   j1′ − i     j4′                                          j4′ + i     j1′
            j1 =             c ,      j 2 = j 2′ ,   j3 = j 3′ ,     j4 =             c .
                                                                                               (16.10)
                     1− β 2                                                   1− β 2
    Покажем на простом примере использование этих формул. Пусть
в ИСО L’ неподвижен заряд с объемной плотностью ρ 0 . Относитель-
но ИСО L заряд будет двигаться со скоростью vr . Определим компо-
ненты 4-мерного вектора плотности тока в ИСО L:
                              ρv                                                  ρ0
                     j1               ,   j 2 = j 2′ ,    j 3 = j3′ , ρ =                 .
                                                                                               (16.11)
                             1− β 2                                             1− β 2
     Таким образом, в ИСО L возникает электрический ток в направле-
нии оси Ох и, кроме того, изменяется объемная плотность электричес-
кого заряда ρ > ρ 0 . Если первый результат предсказывается и в класси-
ческой электродинамике (только в другом количественном выражении),
то второй эффект имеет чисто релятивистское происхождение. При этом
надо иметь в виду, что изменение объемной плотности движущегося
заряда не противоречит доказанной выше инвариантности закона со-
хранения электрического заряда. Дело в том, что величина объема, в
котором находится электрический заряд, меньше в ИСО L, чем в ИСО
L′ , из-за относительности продольных размеров объема, занимаемого
зарядом: dV = dV0 1 − β 2 . Но величина самого заряда,                                   находящегося в
этом объеме, для обоих ИСО будет одной и той же:
                                                         ρ0
           dq = dV ⋅ ρ = dV0 1 − β 2 ⋅                             = dV0 ρ 0 = dq0 = инв.
                                                     1− β 2
    Независимость величины заряда от скорости его движения обуслов-
ливает нейтральность атома, несмотря на огромную скорость движе-
ния электронов в атоме. Точно так же остается нейтральным кусок ме-
талла при его нагревании, хотя происходит значительное изменение
скорости кинетического движения свободных электронов — электро-
нов проводимости по сравнению изменения скорости колебательного
движения ионов кристаллической решетки.