Теория относительности. Розман Г.А. - 116 стр.

                                                                   212

                         ПРИЛОЖЕНИЯ

             Приложение 1. К выводу формул Лоренца.
    Для общности, 2-я и 3-я формулы преобразования записаны так:
                          у’ = β у и z’= β z,
где в силу эквивалентности направлений Оу и Oz стоит один и тот же
множитель β . Разрешим эти выражения относительно не штрихован-
ных координат:
                                 1                  1
                       у= β у’ и z= β z’.
Из равноправия ИСО L и L’ непосредственно следует, что коэффициен-
         1
ты β и β должны быть равны (иначе одну ИСО можно было бы отли-
чить от другой по изменению длины масштаба). Но это возможно (при
нашем выборе направлений осей координат ИСО Оу’ и Оz’), если коэф-
фициент β =1. Поэтому
                            у’=у и z’=z.

        Приложение 2. Нахождение коэффициентов α , δ , γ .
       Решим алгебраическую систему уравнений (6.4).
                      α 2 − с 2δ 2 = 1 ,                (6.4.а)
                        2 2        2   2        2
                      α v − c γ = −c ,                  (6.4.б) (П.2.1)
                       − α 2 v + c 2γδ = 0 .            (6.4.в)
   Выразим из равенства (6.4.в) коэффициент δ :
                            α 2v
                      δ =                               (П.2.2)
                            c 2γ
и подставим в уравнение (6.4.а):
                              α 4v 2 c 2
                      α2 −               = 1.           (П.2.3)
                               c 4γ 2