Теория относительности. Розман Г.А. - 154 стр.

                                                                       250
быть прямо пропорциональна этой массе. Отсюда получаем, что сила тяго-
тения F ~ m. Объединяя оба вывода, которые Ньютон получил, анализируя
движение Луны вокруг Земли, получаем общее выражение для закона Все-
мирного тяготения:
                                              m
                                  Fтяг ~         .
                                              R2
    Но так как по третьему закону механики сила действия Земли на
Луну и противодействия Луны на Землю численно равны друг другу, то
сила тяготения должна быть пропорциональна массам и Земли, и Луны,
обоих тяготеющих тел.
    Итак, сила тяготения между двумя телами будет пропорциональна
произведению масс тяготеющих тел и обратно пропорциональна квад-
рату расстояния между ними (тела рассматриваются как материальные
точки. Кстати, и законы механики тоже справедливы для материаль-
ных точек!):
                                        m1 ⋅ m2
                              Fтяг ~            .
                                         R12− 2
    Гениальность И. Ньютона проявилась в том, что он распространил
действие установленного им закона тяготения на все тела Вселенной, в
том числе и на находящихся на Земле. Именно поэтому закон тяготения
получил название закона Всемирного тяготения. Чтобы написать закон
в виде равенства, вводится коэффициент пропорциональности G - гра-
витационная постоянная. Тогда
                                  m1 ⋅ m2
                       Fтяг = G           .                    (3.1)
                                   R12− 2
    Коэффициент G- это наименованная величина, это связано с тем,
что для всех остальных величин, входящих в формулу (3.1), уже были
выбраны единицы измерения, которые вместе не дают наименование
силы, а в физике можно приравнивать только однородные величины (!).
При этом негласно считается, что в формуле (3.1) стоит та же масса,
которая фигурирует в формуле 2-го закона механики. Этот факт (равенство
масс, входящих в разные законы) в классической физике принимался как
данный и не вызывал особого возражения. Тем более (о чем речь будет идти