Теория относительности. Розман Г.А. - 159 стр.

                                                                        255
                  ющее равенство сил гравитационного притяжения двух
                  пар шаров (1-3) и (2-4) упругой силы, возникающей в
                  нити подвеса при ее закручивании:
                                                m⋅ M
                                           2G        = kα1 ,
                                                 R2
                  где α 1 - угол закручивания нити (в радианах), k - коэф-
                                                                        ф-
                  фициент упругости нити подвеса.
                      После перемещения грузов (3 и 4), соотношение для
                  равенства сил запишется так:
                                                m⋅M
    Рис.2                                  2G       = kα 2 .
                                                 R2
      При этом предполагается, что в силу ряда причин (неоднородность
нити, ошибка при снятии показания и т.д.) углы закручивания α 1 и α 2
не равны друг другу. Сложим эти равенства:
                                 m⋅M
                            4G       = k (α1 + α 2 ).           (4.2)
                                  R2
    Коэффициент упругости нити определялся с помощью крутильно-
го маятника (грузы 3 и 4 удаляются, стержень несколько раз поворачи-
вается вокруг вертикальной оси-нити подвеса и освобождается; под дей-
ствием упругой силы в нити подвеса коромысло установки начинает
совершать крутильные колебания с периодом Т, который связан с коэф-
фициентом упругости “k” по формуле
                                          J
                               T = 2π       ,
                                          k
где - J момент инерции системы. Считая стержень легким (“невесомым”)
по сравнению с массами грузов (1,2), рассчитаем момент инерции систе-
мы по формуле (l - длина стержня):
                                        ml 2 ml 2
                         J = 2 J1 = 2       =     .
                                         4    2
    Таким образом, в формуле (4.2) известны все величины, кроме G.
    Расчеты, проведенные Кавендишем, дали следующее значение гра-
витационной постоянной:
                   G = (6,67 ± 0,05)10 -11 Н . м2кг -2,