Теория относительности. Розман Г.А. - 16 стр.

                                                                          112
нение скорости за бесконечно малый промежуток времени, получим, что
и мгновенное ускорение тела есть величина инвариантная, т.е. имеет одно
и то же численное значение во всех ИСО.

          Инвариантность формулы 2-го закона Ньютона
    Запишем формулу 2-го закона Ньютона в следующем скалярном виде
                              F
                         a=     ,                                    (2.17)
                              m
имея в виду одномерный характер рассматриваемого движения. Как
известно, основной задачей механики является установление закона дви-
жения x = x (t ) по заданным силам и начальным условиям. Но если мы
имеем возможность пользоваться любой ИСО, то возникает вопрос: а
будет ли закон Ньютона таким же и в другой ИСО, будет ли уравнение
закона сохранять свой вид и в новых переменных (в обозначениях ИСО
L′ )? Чтобы получить ответ на заданный вопрос, необходимо проана-
лизировать каждою величину, входящую в формулу закона, на предмет
ее абсолютности, инвариантности. Выше было указано, что ускорение
есть величина инвариантная. В рамках классической физики справед-
лив закон сохранения массы, установленный Ломоносовым и Лавуазье.
Следовательно, масса является инвариантной величиной. Остается про-
анализировать те силы, которые рассматриваются в классической меха-
нике: сила трения
                                    r       r
                                    Fтр = −αv отн ,
сила упругости
                                    r          r
                                    F упр = −kΔx
и сила гравитационного        взаимодействия
                                     mM
                                    Fтяг = γ
                                          ,
                                      r2
                                           r     r     r     r r       r
где α , k , γ —постоянные коэффициенты, а vотн = u 2 − u1 , Δx = x 2 − x1 , r —
соответственно относительная скорость движения одного тела относи-
тельного другого, величина деформации и расстояние между тяготею-
щими телами. Но все эти величины, как было показано выше, являются
абсолютными, инвариантными величинами. Следовательно и формула