Теория относительности. Розман Г.А. - 15 стр.

                                                                       111
    Под относительной скоростью данного тела по отношению к другому
телу мы будем понимать разность u2 − u1 , где u2 и u1 определяются в
одной и той же ИСО, в которой движутся данные тела. Например, вдоль
шоссе в одном направлении движутся две автомашины со скоростями u1 и
u2 соответственно. Относительной скоростью первой автомашины относи-
тельно второй будет величина u2 − u1 , а относительной скоростью второй
автомашины относительно первой является разность u1 − u2 .
    Установим, изменяется ли эта величина, если определять ее для тех же тел
в другой ИСО? Для этого составим формулу ТСС для каждого тела:
                  для первого тела u1, = u1 − v ,                  (2.12)
                для второго тела u 2, = u 2 − v .         (2.13)
    Исходя из определения относительной скорости, получаем:
                         u 2, − u1, = u 2 − u1 .            (2.14)
    Равенство (2.14) утверждает, что относительная скорость для двух
тел является величиной абсолютной, инвариантной. Этот вывод вскоре
нам потребуется при анализе классических законов движения.

                    Абсолютность ускорения тела.
    Пусть за некоторый промежуток времени скорость тела изменяется
от u1 до u2 . Определим изменение скорости этого тела за тот же проме-
жуток времени в ИСО L′ , для чего воспользуемся формулой ТСС:
                  u1, = u1 − v  и u 2, = u 2 − v.                (2-15)
    (Внимание! Хотя математические записи в этой задаче совпадают с
записями в предыдущей задаче, но там речь шла о скоростях 2-х разных
тел в один и тот же момент времени, здесь же — о скоростях одного и
того же тела в разные моменты времени.)
    Составим разность выражений (2.15) и разделим обе стороны равенства
на промежуток времени Δt = t 2 − t1 , в течение которого произошло измене-
ние скорости. Согласно определению ускорения получаем, что среднее ус-
корение
                       a ′ = a.                                  (2.16)
является инвариантной, абсолютной величиной. Рассматривая изме-