Теория относительности. Розман Г.А. - 14 стр.

                                                                                    110
       Теорема сложения скоростей (ТСС) в классической физике.
    Эта теорема устанавливает связь между значениями скоростей одного и
того же тела, полученными в двух ИСО. Будем вести речь о средней скорос-
ти, что упростит наши расчеты. Пусть за промежуток времени Δt = t 2 − t1
координаты тела изменились от x1 до x 2 в ИСО L и отт x1, до x 2, в ИСО L′
(мы рассматриваем тело в виде материальной точки, так что его положение
на оси Ox (соответственно O ′x ′ ) определяется одной координатой). Штри-
хованные и не штрихованные координаты связаны между собой формулой
(2.1):
                        x1, = x1 − vt1 ,
                                                                            (2.8)
                        x 2, = x 2 − vt 2 .
    Составим разность этих выражений и одновременно разделим обе
стороны полученного равенства на время движения
                           Δt = t 2 − t1 = t 2, − t1, = Δt ′ :

                        x 2, − x1,        x 2 − x1
                                      =            −v.                      (2.9)
                         t 2, − t1,       t 2 − t1
    Введем обозначения, используя определение средней скорости:
                        x 2 − x1                  x 2, − x1,
                                 = ux и                          = u, , .   (2.10)
                        t 2 − t1                  t 2,   − t1,       x


    Тогда равенство (2.9) запишется так:
                        u ′x′ = u x − v ,                        (2.11)
что и выражает теорему сложения скоростей одномерного движения.
Переходя к бесконечно малым промежуткам времени и изменениям ко-
ординат, получим точно такое же выражение для мгновенных скорос-
тей движущегося тела. Таким образом, скорость тела в классической
физике является величиной относительной, т.е. имеет разное числовое значе-
ние в один и тот же момент времени в разных ИСО.

  Абсолютность относительной скорости движения одного тела по
                  отношению к другому телу.