Теория относительности. Розман Г.А. - 169 стр.

                                                                          265
    Второе дифференцирование дает:
                     Wx′′ = Wx − a;       Wy′′ = Wy ;   Wz′′ = Wz .
    Запишем эти три соотношения в единой векторной форме:
                             r    r r
                            W ′ = W − a. .                      (6.3)
    Мы обнаруживаем, что ускорение в нашей задаче не является абсо-
лютной, инвариантной величиной: если в СО “L” ускорение равно нулю
W=0, то в СО “L’” оно отлично от нуля и совпадает с ускорением СО “L’ ”,
взятым со знаком “—”: . Такой результат указывает на то, что в ускоренно
движущейся СО (неинерциальной СО) “L’ ” второй закон механики Нью-
тона не выполняется: если в СО “L” справедливо равенство:
                             r     r
                             F = mW ,                           (6.4)
то для СО “L’ ” мы должны написать равенство:
                             r           r
                             F = mW ′ + ma .                    (6.5)
где использованы соотношения (6.3) и (6.4).
    Оказывается, что нарушается не только 2-ой закон Ньютона, но и
                                                                r
закон инерции. Действительно, если в ИСО “L” сила F = 0 , то и ускоре-
ние W=0 (тело или покоится, или движется равномерно и прямолиней-
                                                        r             r    r
но), то в НСО “L’ ” дело обстоит иначе: при F = 0 ускорение W ′ = −a
(cм.6.5). Именно в связи с невыполнением в ускоренно движущихся СО
закона инерции такие СО получили название неинерциальных СО
(НСО).
    Уравнению движения (6.5) можно придать “ньютоновский” вид, если
                                      r
наряду с “ньютоновской” силой F , обусловленной взаимодействием
реальных, конкретных тел, ввести так называемую “силу инерции”, равную
                r      r
в нашем случае Fин = −ma .
    Уравнение (6.5) запишется так:
                       r          r
                       F + Fин = mW ′                        (6.6)
    Выражение (6.6) имеет вид обычной формулы 2-го закона Ньюто-
на. Однако, это удалось сделать путем введения “силы инерции”, при-
рода которой была необъяснима в рамках классической механики. Имен-
но поэтому такие силы в этой механике называли “фиктивными”. Ниже
мы узнаем, что ничего фиктивного в этих силах нет. Но для этого нужно