Теория относительности. Розман Г.А. - 200 стр.

                                                                       296
мулой ( 9.17), составим ее для двух положений искусственного спутника, на
некоторой высоте Н и на поверхности Земли (R - радиус Земли):
                         ⎛      ϕR+H ⎞           ⎛      GM    ⎞
                 ω1 = ω0 ⎜1 −            ⎟ = ω0 ⎜⎜1 + 2       ⎟
                                                              ⎟   (9.19)
                                                 ⎝ с (R + H ) ⎠
                                     2
                         ⎝       с       ⎠
и
                                 ⎛       ϕR ⎞      ⎛ GM ⎞
                       ω2 = ω 0 ⎜1 −        ⎟ = ω0 ⎜ 1 + 2 ⎟ .
                                 ⎝       c2 ⎠      ⎝    c R⎠
    Соcтавляя разность последних выражений , получаем:
                                                GMH ⎛ H ⎞
                     Δω = ω2 − ω1 ≈ ω0                ⎜1 − ⎟.
                                                c2 R2 ⎝   R⎠
            GM
А так как      = g - ускорение свободного падения на Земле, то
            R2
                        Δω       gH ⎛ H ⎞
                             ≈      ⎜1 − ⎟.                       (9.20)
                         ω       c2 ⎝   R⎠

                                          Δω      −10
    Так, для высоты H=1500 км        = 10   , то с помощью так называе-
                                   ω
мых молекулярных генераторов или атомных часов, имеющих предел
стабильности частоты порядка 10-10, удается обнаружить изменение ча-
стоты радиоволн, испущенных с искусственных спутников и принятых
на Земле. Задача усложняется из-за наложения эффекта Доплера, упо-
мянутого выше. Поэтому наблюдают излучение передатчиков спутни-
ка тогда, когда он двигается относительно медленно, т.е. находится вбли-
зи своего перигелия.
    В 60-х годах на “вооружение” исследователей поступил только что
обнаруженный эффект Мёссбауэра, суть которого состоит в том, что
испускание или поглощение гамма -квантов атомными ядрами сильно
взаимодействующих частиц кристаллического твердого тела практи-
чески не сопровождается потерей энергии и количества движения на
отдачу, в результате чего спектральные линии имеют чрезвычайно ма-
лую естественную ширину. Поэтому ядра кристаллической решетки
могут поглотить лишь электромагнитные колебания (гамма -кванты)