Теория относительности. Розман Г.А. - 208 стр.

                                                                          304
     Среди различных моделей Вселенной, рассматриваемых в ОТО, есть так
называемая модель стационарной Вселенной, впервые предложенной еще
самим А. Эйнштейном. В этой модели Мир оказывается конечным (но без-
граничным!), его можно представить в виде шара (у шара нет границы!).
Тогда возникает возможность определить “радиус” такой Вселенной. Для
этого предположим, что полная энергия шарообразной Вселенной обуслов-
лена исключительно гравитационным взаимодействием частиц, атомов, звезд,
галактик, звездных образований. Согласно СТО полная энергия неподвиж-
ного тела равна E0=Mc2, где М - масса Вселенной, которую можно связать с
ее “радиусом” так М=4/3 π R03 ρ , ρ - средняя плотность вещества, распреде-
                                                                        де-
ленного равномерно в объеме Мира. Гравитационная энергия шарообразно-
го тела радиуса R0 может быть рассчитана элементарно и равна

                                       3 M2
                                     E= G   .
                                       5 R0
    Пренебрегая числовым коэффициентом порядка единицы, прирав-
няем оба выражения для энергии
                                   Mc 2 = GM 2 / R0 .
   Полагая M~ ρ R0 3 , получаем для “радиуса” Вселенной следующее
выражение
                                              c
                                    R 0 ~ (G ρ )1 / 2 .

     Принимая (что соответствует наблюдениям) ρ ~10             -25
                                                                      кг/м 3 и
                  H м2
G = 6,7 ⋅ 10−11         ,   получаем для “радиуса” следующее значение
                   кг 2
R0 ≈ 1026 м.
     Эта величина определяет видимый “горизонт” Мира. За пределами
этой сферы нет вещества и электромагнитного поля. Но тотчас же воз-
никают новые проблемы: а как быть с пространством и временем вне
сферы, где нет материи? Подобные вопросы, возникающие в данной
модели Вселенной не решены, наука не знает однозначного ответа на
подобные вопросы.
     Но “конечность” Вселенной в рассматриваемой модели снимает так