Теория относительности. Розман Г.А. - 206 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

302
Солнца (и других небесных тел) вычисляется по формуле:
.
2
2
c
GM
g
r =
Солнечный гравитационный радиус равен
5
103⋅=
g
r
см. (в ньютоновской
теории гравитационный радиус совпадает с радиусом звезды массы М, на кото-
рую вещественное тело будет падать со скоростью света
).
2
2
2
2
c
GM
r
r
mM
G
mc
g
g
=⇒=
2) Среднее расстояние планеты до Солнца. Для Меркурия оно равно
0,58.10
13
см, для Венеры - 1,05.10
13
см, для Земли 1,5.10
13
см.
3) Среднюю угловую скорость обращения планеты вокруг Солнца:
2/1
3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
R
GM
ω
(v =
ω
R,
),
2
,
2
2
R
mM
v
R
mM
G
mv
R
v
≈==
ω
,
где М=2.10
33
г - масса Солнца.
По методу размерностей составим следующую
величину (следует заметить, что метод размерностей
в данном применении требует интуиции исследова-
теля, хорошего понимания физики, что, как правило,
дается многократной тренировкой и решением подоб-
ных задач):
R
r
g
п
ωω
=
,
где величина
п
ω
определяет угловую скорость пе-
ремещения перигелия орбиты планеты. Для угла по-
ворота перигелия за 100 лет получим следующее выражение (предваритель-
но необходимо умножить
п
ω
на число секунд в 100 лет 3,16.10
9
с/100 летт,
перевести радианы в угловые секунды
рад
сугл.
1006,2
5
⋅
′′
):
.105,6
14
R
r
g
ω
ϕ
⋅
′′
=
Рис. 15.
ϕ
С
Планета
                                                                                      302

Солнца (и других небесных тел) вычисляется по формуле:
                                         rg =   2GM
                                                       .
                                                 c2

    Солнечный гравитационный радиус равен rg = 3⋅ 105 см. (в ньютоновской
теории гравитационный радиус совпадает с радиусом звезды массы М, на кото-
рую вещественное тело будет падать со скоростью света
                                mc 2    mM        2GM
                                     =G     ⇒ rg = 2 ).
                                 2       rg        c
      2) Среднее расстояние планеты до Солнца. Для Меркурия оно равно
0,58.1013 см, для Венеры - 1,05.1013 см, для Земли 1,5.1013 см.
    3) Среднюю угловую скорость обращения планеты вокруг Солнца:
                       1/ 2
                ⎛ GM ⎞                        v        mv 2    mM        mM
             ω =⎜    ⎟        (v = ω R, ω =     ,           =G    , v2 ≈    ),
                ⎝ R3 ⎠                        R         2       R         R
                              где М=2.1033г - масса Солнца.
             Планета
                                  По методу размерностей составим следующую
                              величину (следует заметить, что метод размерностей
                              в данном применении требует интуиции исследова-
                              теля, хорошего понимания физики, что, как правило,
                              дается многократной тренировкой и решением подоб-
                              ных задач):
         ϕ
                                                                        rg
                                                               ωп = ω        ,
     С                                                                  R
               Рис. 15.       где величина ωп              определяет угловую скорость пе-
                       ремещения перигелия орбиты планеты. Для угла по-
ворота перигелия за 100 лет получим следующее выражение (предваритель-
но необходимо умножить ωп на число секунд в 100 лет 3,16.109с/100 летт,
                                                                   угл.с
перевести радианы в угловые секунды 2′′,06 ⋅ 105                         ):
                                                                   рад

                                                       ω rg
                                    ϕ = 6′′,5 ⋅ 1014           .
                                                           R

Страницы