Теория относительности. Розман Г.А. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

161
.
1
2
2
2
E
c
u
mc
=
−
Уст а новим физический смысл этой величины Е, используя метод раз-
мерности, которым часто пользуются в физике.
Этот метод позволяет с меньшими затратами сил и времени прове-
рить правильность решения задачи, оценить ожидаемый результат, ус-
тановить функциональную зависимость между физическими величинами,
характеризующими данный процесс и т.д. Одно из правил этого метода
утверждает,
что приравнивать можно только однородные величины, т.
е. имеющие одинаковое наименование (размерность).
Поэтому мы можем установить род величины Е, определив размер-
ность равной ей величины
:
1
2
2
2
c
u
mc
−
[]
[
]
[]
[]
.
1
2
2
2
2
2
2
Дж
с
мkг
cm
c
u
mc
E =
⋅
=⋅=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
Отсюда следует, что величина Е является энергетической характе-
ристикой тела *. Выражение
2
2
2
1
c
u
mc
E
−
=
получило название формулы Эйнштейна и имеет важное физическое и
философское содержание.
Проанализируем эту формулу. Во-первых, формула Эйнштейна оп-
ределяет энергию как движущегося (
0
≠
u
), так и покоящегося (
0
=
u
) тела
в данной ИСО. Поэтому энергию Е называют полной энергией тела, а
энергию при
0=u
Е
0
=
m
с
2
— энергией покоя этого тела.
Обратим внимание на то, что в выражение для Е (или Е
0
) входит
инвариантная масса тела — масса m. Поэтому формула
                                                                                      161

                                             mc 2
                                                          = E.
                                                  u2
                                             1−
                                                  c2
    Установим физический смысл этой величины Е, используя метод раз-
мерности, которым часто пользуются в физике.
    Этот метод позволяет с меньшими затратами сил и времени прове-
рить правильность решения задачи, оценить ожидаемый результат, ус-
тановить функциональную зависимость между физическими величинами,
характеризующими данный процесс и т.д. Одно из правил этого метода
утверждает, что приравнивать можно только однородные величины, т.
е. имеющие одинаковое наименование (размерность).
    Поэтому мы можем установить род величины Е, определив размер-
ность равной ей величины

                mc 2
                            : [E ] =
                                         [mc ]
                                             2
                                                               [ ]
                                                     = [m] ⋅ c 2 =
                                                                     kг ⋅ м 2
                                                                              = Дж.
                    u2                 ⎡    u2 ⎤                       с2
               1−       2
                                       ⎢ 1−      ⎥
                    c                  ⎢⎣   c 2 ⎥⎦

    Отсюда следует, что величина Е является энергетической характе-
ристикой тела *. Выражение

                                                     mc 2
                                           E=
                                                          u2
                                                     1−
                                                          c2
получило название формулы Эйнштейна и имеет важное физическое и
философское содержание.
    Проанализируем эту формулу. Во-первых, формула Эйнштейна оп-
ределяет энергию как движущегося ( u ≠ 0 ), так и покоящегося ( u = 0 ) тела
в данной ИСО. Поэтому энергию Е называют полной энергией тела, а
энергию при u = 0 Е0 = m с2 — энергией покоя этого тела.
    Обратим внимание на то, что в выражение для Е (или Е0) входит
инвариантная масса тела — масса m. Поэтому формула

Страницы