Теория относительности. Розман Г.А. - 63 стр.

                                                                                              159

     Основываясь на теореме о 4-x-мерных векторах, сформулированной выше,
составим формулы преобразования компонент 4-x-мерного вектора скорос-
ти, которые преобразуются при переходе от одной ИСО к другой по форму-
лам Лоренца. Эти формулы мы возьмем в форме (9.2):
                        V1 + iβ V4                                   V4 − iβ V1
                V1′ =                ; V2′ = V2 ; V3′ = V3 ; V4′ =                ,
                                 2                                                    (9.9)
                          1− β                                         1− β 2

          v
где β =     ,      v— скорость движения штрихованной ИСО относительно
          c
не штрихованной.
    Читателю предоставляется возможность проверить действие
принципа соответствия и получить формулы классической теоремы сло-
жения скоростей, а также получить обращенные формулы для перехода
от штрихованных проекций 4 -х-вектора скорости к не штрихованным.

                   § 10. Четырехмерный вектор импульса.
                            Формула Эйнштейна

    Рассматривая пространственную протяженность вещественного тела
или временную длительность процесса, мы обнаружили, что длина тела
в той ИСО, в которой оно покоится, является абсолютной величиной.
Точно также и длительность процесса в той ИСО, в которой процесс
происходит в одном и том же месте, является абсолютной величиной.
Мы можем обобщить это установленное свойство вещественных тел и
процессов на их любые физические характеристики: физические харак-
теристики вещественного тела или процесса, измеренные в той ИСО, где
это вещественное тело или процесс неподвижны, являются абсолютны-
ми, инвариантными величинами.
    С другой стороны, масса вещественного тела m и в классической
физике, и в СТО считается абсолютной величиной в любой ИСО, ее зна-
чение не зависит от того, движется данное вещественное тело или поко-
ится (мы вернемся к этому вопросу в дальнейшем, критикуя мифичес-
кое понятие “релятивистская масса”, см. Приложение 6). Но тогда, если
компоненты 4-мерного вектора скорости умножим на эту инвариант-
ную величину, то получим компоненты нового 4-х-мерного вектора, ко-