Теория относительности. Розман Г.А. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

164
движения
c
h
p
ν
=
.
Все это установлено опытным путем, при наблюдении таких
явлений, как фотоэффект, эффект Комптона, при взаимодействии фо-
тона с элементарными частицами и т.д. Поэтому получим еще одну формулу
Эйнштейна, которая бы учитывала существование частиц с нулевой массой.
Для этого снова рассмотрим инвариантное выражение для квадрата 4
-х
-мер-
ного вектора
Р
r
(формула 10.3):
.
222
4
2
3
2
2
2
1
cmPPPP −=+++
(10.7)
Введем обозначение:
,
22
3
2
2
2
1
pPPP =++
а четвертую компоненту Р
4
выразим через энергию Р
4
=
c
i
Е. Тогда фор-
мула (10.7) примет вид
,
22
2
2
2
cm
c
E
p −=−
(10.8)
или
.
4222
cmcpE +=
(10.9)
Мы получили такую формулу взаимосвязи массы и энергии, кото-
рая справедлива и для частиц, масса которых равна нулю. Если m=0, то
из формулы (10.9) следует, что для таких частиц существует следующее
соотношение между энергией и импульсом:
Е=рс, (10.10)
откуда
.
c
h
c
E
p
ν
==
Формула Эйнштейна (10.9) сыграла важную роль в развитии физи-
ки. Благодаря ей английским физиком Дираком теоретически были пред-
сказаны античастицы (1928 г.). Его рассуждения были необычны, даже
                                                                         164
движения
                                             hν
                                       p=       .
                                              c
    Все это установлено опытным путем, при наблюдении таких
явлений, как фотоэффект, эффект Комптона, при взаимодействии фо-
тона с элементарными частицами и т.д. Поэтому получим еще одну формулу
Эйнштейна, которая бы учитывала существование частиц с нулевой массой.
Для этого снова рассмотрим инвариантное выражение для квадрата 4-х-мер-
              r
ного вектора Р (формула 10.3):
                         P12 + P22 + P32 + P42 = −m 2 c 2 .         (10.7)
      Введем обозначение:
                                P12 + P22 + P32 = p 2 ,
                                                              i
а четвертую компоненту Р4 выразим через энергию Р4=             Е. Тогда фор-
                                                              c
мула (10.7) примет вид
                                E2
                         p2 −      = −m 2 c 2 ,                     (10.8)
                                c2

или
                         E=      p 2 c 2 + m 2c 4 .                 (10.9)
    Мы получили такую формулу взаимосвязи массы и энергии, кото-
рая справедлива и для частиц, масса которых равна нулю. Если m=0, то
из формулы (10.9) следует, что для таких частиц существует следующее
соотношение между энергией и импульсом:
                            Е=рс,                            (10.10)

откуда
                                         E hν
                                    p=     =   .
                                         c   c
    Формула Эйнштейна (10.9) сыграла важную роль в развитии физи-
ки. Благодаря ей английским физиком Дираком теоретически были пред-
сказаны античастицы (1928 г.). Его рассуждения были необычны, даже

Страницы