Теория относительности. Розман Г.А. - 69 стр.

                                                                                     165
парадоксальны и были признаны достоверными только в 1932 году, когда
была открыта первая элементарная античастица — антиэлектрон, названная
позитроном. В настоящее время у всех элементарных частиц обнаружены
античастицы. Воспользуемся формулой (10.9) и вслед за Дираком “предска-
жем” существование античастиц. Обычно в формуле (10.9) перед корнем
брался лишь один знак ( + ). Но из расчетов Дирака следовало, что у электро-
на возможны состояния с отрицательной энергией
                                    E = − p 2c 2 + m 2 c 4 ,
причем наименьшая положительная энергия равна mс2, наибольшая от-
рицательная энергия равна (—mс2 )(это при р = 0). В интервале значе-
ний энергии от +mc2 до (—mс2) никаких разрешенных состояний не суще-
ствует. В силу энергетической выгодности все состояния с отрицательной
энергией заняты, такие электроны образуют “фон”, который однако себя
никак не проявляет (этот “фон” получил образное название “море Ди-
рака”). Если же электрону из “моря Дирака” будет передана энергия
E ≥ 2mc 2 , то такой электрон перейдет в состояние с положительной энер-
гией и может быть обнаружен. Но и состояние, освобожденное в “море
Дирака”, проявит себя как положительно заряженная частица, чтобы
скомпенсировать отрицательный заряд свободного электрона: ведь
“море Дирака” никаких электрических свойств не проявляет, оно ведет
себя как нейтральная система. Возврат свободного электрона в “море
Дирака” приводит к “аннигиляции” частицы и античастицы с рождени-
ем двух квантов согласно реакции:
                         e −1 + e +1 ↔ 2γ .                    (10.11)
    Читателю предоставляется возможность проверить на этой реакции
все известные ему законы сохранения и обосновать рождение не менее
двух (и более) фотонов*.
    Завершим разговор о 4 -х-мерном векторе энергии — импульса, на-
писав формулы преобразования его компонент при переходе от одной
ИСО к другой:
                    P1 + iβP4                                   P4 − iβP1
            P1′ =               , P2′ = P2 , P3′ = P3 , P4′ =               .
                                                                                (10.12)
                     1− β 2                                      1− β 2