Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 110 стр.

                                   1                                    ãäå ω 0 - ÷àñòîòà ñâåòîâûõ êîëåáàíèé â îòñóòñòâèè
                             2ϕ  2                                    ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ. Èç ôîðìóëû (9.16) ñëåäóåò, ÷òî ÷àñòîòà
                   dτ = dt 1 + 2  .                     (9.14)        êîëåáàíèé ñâåòîâûõ âîëí óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè âîçðàñòàíèè
                            c 
                                                                        àáñîëþòíîé âåëè÷èíû ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ.
     Èç ôîðìóëû (9.14) ñëåäóåò, ÷òî ñîáñòâåííîå âðåìÿ òå÷åò òåì
                                                                             Äëÿ ïðèìåðà ðàññìîòðèì èçìåíåíèå ÷àñòîòû ñâåòîâûõ âîëí,
ìåäëåííåå, ÷åì áîëüøå àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà ãðàâèòàöèîííîãî
                                                                        èñïóùåííûõ çâåçäîé, ïðè èçìåðåíèè çåìíûì íàáëþäàòåëåì
ïîòåíöèàëà ( ϕ <0!), ò.å. ÷åì ñèëüíåå â äàííîé òî÷êå
ãðàâèòàöèîííîå ïîëå. Çàìåäëåíèå òåìïà õîäà âðåìåíè â                    (ïðèáîðàìè, íàõîäÿùèìèñÿ íà Çåìëå). Â íåðåëÿòèâèñòñêîì
ãðàâèòàöèîííîì ïîëå îáíàðóæåíî ýêñïåðèìåíòàëüíî: â ñïåêòðàõ             ïðèáëèæåíèè ãðàâèòàöèîííûé ïîòåíöèàë çâåçäû íà ðàññòîÿíèè
Ñîëíöà è çâåçä îáíàðóæåíî ñìåùåíèå ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé â                 äî Çåìëè ðàâåí:
ñòîðîíó íèçêèõ ÷àñòîò îòíîñèòåëüíî òåõ æå ëèíèé, ïîëó÷åííûõ                                                GmM
â çåìíûõ óñëîâèÿõ, ãäå ìîäóëü ãðàâèòàöèîííîãî ïîòåíöèàëà                                       Ï            R = − GM .
                                                                                            ϕ = =−
ìåíüøå, ÷åì íà Ñîëíöå èëè çâåçäàõ. Ýòî ÿâëåíèå ïîëó÷èëî                                        m            m      R
íàçâàíèå êðàñíîãî ñìåùåíèÿ ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé (÷èòàòåëü íå                  Ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèå ϕ â ôîðìóëó (9.16), ïîëó÷àåì:
äîëæåí ïóòàòü ýòî ñìåùåíèå ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé ñ òåì, êîòîðîå
îáóñëîâëåíî äâèæåíèåì èñòî÷íèêà èçëó÷åíèÿ; ïîñëåäíåå ÿâëåíèå                                     GM 
                                                                                        ω = ω 0 1 + 2  ,                      (9.17)
íàçûâàåòñÿ äîïëåðîâñêèì ñìåùåíèåì, â ñïåöèàëüíîé òåîðèè                                            Rc 
îòíîñèòåëüíîñòè òàê íàçûâàåìûé ïîïåðå÷íûé ýôôåêò Äîïëåðà
                                                                        ò.å. ÷àñòîòà ñâåòà, èñïóùåííîãî çâåçäîé, áîëüøå ω 0 - ÷àñòîòû,
ÿâèëñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûì ïîäòâåðæäåíèåì îòíîñèòåëüíîñòè
                                                                        âîñïðèíèìàåìîé íà Çåìëå. Ñìåùåíèå ñïåêòðàëüíîé ëèíèè íà
âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ).  îòëè÷èå îò îòíîñèòåëüíîñòè
                                                                        çåìíîé ñïåêòðîãðàììå ïðîèçîéäåò íà âåëè÷èíó
âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ, êîòîðîå óñòàíàâëèâàåò CÒÎ, èçìåíåíèå
õîäà âðåìåíè â ãðàâèòàöèîííîì ïîëå íîñèò àáñîëþòíûé                                               GM
                                                                                        ∆ω = ω0        .                        (9.18)
õàðàêòåð, ò.å. íå çàâèñèò îò âûáîðà ñèñòåìû îòñ÷åòà (êàê â ÑÒÎ).                                  Rc 2
Ìû âåðíåìñÿ ê ýòîìó ýôôåêòó ÎÒÎ, îáúÿñíÿÿ òàê íàçûâàåìûé                    Ýòî ãðàâèòàöèîííîå ñìåùåíèå ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé â
“ïàðàäîêñ áëèçíåöîâ”.                                                   êðàñíîé ÷àñòè ñïåêòðà Ñîëíöà îêàçûâàåòñÿ íà ïðåäåëå òî÷íîñòè
     Òàê êàê ïðè ðàññìîòðåíèè ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé çà îñíîâíóþ            èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ. Îäíàêî äëÿ î÷åíü ïëîòíûõ çâåçä,
õàðàêòåðèñòèêó ïðèíèìàþò ÷àñòîòó êîëåáàíèé, îïðåäåëÿþùèõ                íàïðèìåð, áåëûõ êàðëèêîâ, ýòî èçìåíåíèå ÷àñòîòû èçìåðÿåìî è
äàííóþ ëèíèþ â ñïåêòðå, òî ïðåîáðàçóåì ôîðìóëó (9.14), ïåðåéäÿ          ñëóæèò ïîäòâåðæäåíèåì âûâîäîâ ÎÒO.
ê ÷àñòîòå.  èíòåãðàëüíîì âèäå ôîðìóëà çàïèøåòñÿ òàê:                       Çàïóñê èñêóññòâåííûõ ñïóòíèêîâ Çåìëè ïðåäîñòàâèë åùå
                        2ϕ 
                              1/ 2
                                            ϕ                         îäíó âîçìîæíîñòü        ïðîâåðêè ïðåäñêàçàíèé ÎÒÎ. Â
                 τ = t 1 + 2       ≈ t 1 + 2  .            (9.15)   ïðîòèâîïîëîæíîñòü ðàññìîòðåííîìó âûøå ýôôåêòó, ñìåùåíèå
                          c             c 
                                                                        ÷àñòîòû ðàäèîâîëíû, èñïóùåííîé ñ èñêóññòâåííîãî ñïóòíèêà,
     Òàê êàê ÷àñòîòà êîëåáàíèé îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà                  ïðîèçîéäåò íå â êðàñíóþ, à â ôèîëåòîâóþ ÷àñòü ñïåêòðà, òàê êàê
ïåðèîäó êîëåáàíèé, òî äëÿ ñîîòíîøåíèÿ ÷àñòîò ïîëó÷àåì:                  ýëåêòðîìàãíèòíûå êîëåáàíèÿ ïåðåõîäÿò èç îáëàñòè, ãäå
                       ω0           ϕ                                 ïîòåíöèàë çåìíîãî ïîëÿ ìåíüøå, â îáëàñòü ñ áîëüøèì
                 ω=        ≈ ω 0 1 − 2 
                                                                        ãðàâèòàöèîííûì ïîòåíöèàëîì. Ïîäòâåðäèì ýòè ðàññóæäåíèÿ
                        ϕ         ñ ,               ϕ< 0 ,   (9.16)
                      1+ 2
                        ñ                                               ìàòåìàòè÷åñêè. Âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé ( 9.17), ñîñòàâèì åå äëÿ

216                                                                                                                                 217