Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 115 стр.

                                                                                      âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü “ðàäèóñ” òàêîé Âñåëåííîé. Äëÿ ýòîãî
                               24π 2à 2
                        ϕ=                                                            ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïîëíàÿ ýíåðãèÿ øàðîîáðàçíîé Âñåëåííîé
                                 (
                             ñ Ò 1 − å2
                              2 2
                                       ),
                                                                                      îáóñëîâëåíà èñêëþ÷èòåëüíî ãðàâèòàöèîííûì âçàèìîäåéñòâèåì
ãäå à - áîëüøàÿ ïîëóîñü ýëëèïñà-îðáèòû, Ò - ïåðèîä îáðàùåíèÿ                          ÷àñòèö, àòîìîâ, çâåçä, ãàëàêòèê, çâåçäíûõ îáðàçîâàíèé. Ñîãëàñíî

ïëàíåòû, å - ýêñöåíòðèñèòåò ýëëèïñà å =
                                            (à   2
                                                     − b2   )
                                                            1/ 2
                                                                   < 1,   b − ìàëàÿ
                                                                                      ÑÒÎ ïîëíàÿ ýíåðãèÿ íåïîäâèæíîãî òåëà ðàâíà E0=Mc2, ãäå Ì -
                                                                                      ìàññà Âñåëåííîé, êîòîðóþ ìîæíî ñâÿçàòü ñ åå “ðàäèóñîì” òàê
                                                      a
                                                                                      Ì=4/3 π R03 ρ , ρ - ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü âåùåñòâà, ðàñïðåäåëåííîãî
ïîëóîñü ýëëèïñà. Ðàñ÷åò óãëà ïîâîðîòà ïåðèãåëèÿ ïëàíåòû çà 100
                                                                                      ðàâíîìåðíî â îáúåìå Ìèðà. Ãðàâèòàöèîííàÿ ýíåðãèÿ
ëåò äàåò ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ:
                                                                                      øàðîîáðàçíîãî òåëà ðàäèóñà R 0 ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíà
     äëÿ Ìåðêóðèÿ 42'’,9 (èç íàáëþäåíèé 42”,56±0”,91),
                                                                                      ýëåìåíòàðíî è ðàâíà
     äëÿ Âåíåðû 8”,6     (èç íàáëþäåíèé 8”,4±4”,8),
     äëÿ Çåìëè 3”,8      (èç íàáëþäåíèé 4”,6±2”,7).                                                                    3 M2
                                                                                                                     E= G   .
     Ïåðåìåùåíèå ïåðèãåëèÿ ïëàíåòû Ìåðêóðèé âïåðâûå                                                                    5 R0
íàáëþäàë åùå çàäîëãî äî ñîçäàíèÿ ÎÒÎ ôðàíöóçñêèé àñòðîíîì                                 Ïðåíåáðåãàÿ ÷èñëîâûì êîýôôèöèåíòîì ïîðÿäêà åäèíèöû,
Ëåâåðüå (ÕIX â.), íî òîëüêî òåîðèÿ Ýéíøòåéíà äàëà                                     ïðèðàâíÿåì îáà âûðàæåíèÿ äëÿ ýíåðãèè
íåïðîòèâîðå÷èâîå îáúÿñíåíèå ýòîìó ýôôåêòó. Èíòåðåñíî, ÷òî ýòî
íåáåñíîå ÿâëåíèå ó÷åíûì óäàëîñü “âîñïðîèçâåñòè”, íàáëþäàÿ                                                           Mc 2 = GM 2 / R0 .
äâèæåíèå èñêóññòâåííûõ ñïóòíèêîâ Çåìëè. Òàê êàê óãîë ïîâîðîòà                              Ïîëàãàÿ M~ ρ R 03, ïîëó÷àåì äëÿ “ðàäèóñà” Âñåëåííîé
ïåðèãåëèÿ ïðîïîðöèîíàëåí áîëüøîé ïîëóîñè îðáèòû ñïóòíèêà,                             ñëåäóþùåå âûðàæåíèå
åå ýêñöåíòðèñèòåòó è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëåí ïåðèîäó
                                                                                                                              c
îáðàùåíèÿ ñïóòíèêà, òî, ïîäáèðàÿ ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ                                                            R0~ (G ρ )1 / 2 .
ýòèõ âåëè÷èí, ìîæíî ñäåëàòü ϕ = 1500” çà 100 ëåò, à ýòî áîëåå
÷åì â 30 ðàç ïðåâûøàåò óãîë ïîâîðîòà îðáèòû äëÿ Ìåðêóðèÿ.                                   Ïðèíèìàÿ (÷òî ñîîòâåòñòâóåò íàáëþäåíèÿì) ρ ~10 -25êã/ì3 è
Îäíàêî çàäà÷à ñóùåñòâåííî óñëîæíÿåòñÿ, òàê êàê íà äâèæåíèå
                                                                                                        H ì2
èñêóññòâåííîãî ñïóòíèêà îêàçûâàåò âëèÿíèå ñîïðîòèâëåíèå                               G = 6,7 ⋅ 10−11         , ïîëó÷àåì äëÿ “ðàäèóñà” ñëåäóþùåå çíà÷åíèå
                                                                                                         êã 2
âîçäóõà, íå øàðîâèäíîñòü è íå îäíîðîäíîñòü Çåìëè, ïðèòÿæåíèå
ê Ëóíå è ò.ä. È âñå æå íàáëþäåíèå íàä òûñÿ÷àìè èñêóññòâåííûõ                          R0 ≈ 1026ì.
ñïóòíèêîâ, çàïóùåííûõ â îêîëîçåìíîå ïðîñòðàíñòâî çà ïîñëåäíèå                               Ýòà âåëè÷èíà îïðåäåëÿåò âèäèìûé “ãîðèçîíò” Ìèðà. Çà
áîëåå ÷åì 30 ëåò, îäíîçíà÷íî ïîäòâåðæäàþò ïðåäñêàçàíèÿ ÎÒÎ.                           ïðåäåëàìè ýòîé ñôåðû íåò âåùåñòâà è ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ.
                                                                                      Íî òîò÷àñ æå âîçíèêàþò íîâûå ïðîáëåìû: à êàê áûòü ñ
                 Ðàñ÷åò “ðàäèóñà” Âñåëåííîé                                           ïðîñòðàíñòâîì è âðåìåíåì âíå ñôåðû, ãäå íåò ìàòåðèè? Ïîäîáíûå
    Ñðåäè ðàçëè÷íûõ ìîäåëåé Âñåëåííîé, ðàññìàòðèâàåìûõ â                              âîïðîñû, âîçíèêàþùèå â äàííîé ìîäåëè Âñåëåííîé íå ðåøåíû,
ÎÒÎ, åñòü òàê íàçûâàåìàÿ ìîäåëü ñòàöèîíàðíîé Âñåëåííîé,                               íàóêà íå çíàåò îäíîçíà÷íîãî îòâåòà íà ïîäîáíûå âîïðîñû.
âïåðâûå ïðåäëîæåííîé åùå ñàìèì À. Ýéíøòåéíîì.  ýòîé ìîäåëè                                 Íî “êîíå÷íîñòü” Âñåëåííîé â ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè
Ìèð îêàçûâàåòñÿ êîíå÷íûì (íî áåçãðàíè÷íûì!), åãî ìîæíî                                ñíèìàåò òàê íàçûâàåìûé “ôîòîìåòðè÷åñêèé ïàðàäîêñ”: íî÷íîå
ïðåäñòàâèòü â âèäå øàðà (ó øàðà íåò ãðàíèöû!). Òîãäà âîçíèêàåò                        íåáî íå ìîæåò áûòü ÿðêèì (êàê äîëæíî áûëî áû áûòü, åñëè

226                                                                                                                                                   227