Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 17 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

32
33
Ïîñëå ïîâîðîòà ïðèáîðà íà 90
0
, ïëå÷è
21
lèl
ïîìåíÿþòñÿ
ìåñòàìè è, ïîâòîðÿÿ ïðåäûäóùèå âûêëàäêè, ïîëó÷àåì äëÿ
ðàçíîñòè õîäà ëó÷åé â ýòîì ïîëîæåíèè ýêñïåðèìåíòàëüíîé
óñòàíîâêè:
.1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
2
1
=
c
v
c
l
c
v
c
l
t
(4.7)
Êàê âèäíî èç âûðàæåíèé (4.6) è (4.7), âûâîä êîòîðûõ
îñíîâàí íà ãèïîòåçå àáñîëþòíî íåïîäâèæíîãî â ìèðîâîì
ïðîñòðàíñòâå ýôèðà, âåëè÷èíû
t
è
t
íå ðàâíû äðóã äðóãó, à
ýòî îçíà÷àåò, ÷òî èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà íà âòîðîì ýòàïå
îïûòà (ïîñëå ïîâîðîòà óñòàíîâêè íà 90
0
) äîëæíà îòëè÷àòüñÿ îò
ïåðâîíà÷àëüíîé. Îäíàêî â îïûòå Ìàéêåëüñîíà è â åãî áîëåå
òî÷íûõ ïîâòîðåíèÿõ âïëîòü äî ïîñëåäíåãî âðåìåíè íèêàêîãî
èçìåíåíèÿ èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû íå íàáëþäàëîñü.
Ïîìèìî óïîìÿíóòîé âûøå ãèïîòåçû, âûäâèíóòîé äëÿ
îáúÿñíåíèÿ îòðèöàòåëüíîãî ðåçóëüòàòà â îïûòå Ìàéêåëüñîíà, î
ïîëíîì óâëå÷åíèè ýôèðà äâèæóùèìñÿ òåëîì (â äàííîì ñëó÷àå
Çåìëåé), áûëè ïðåäëîæåíû è äðóãèå. Íàïðèìåð, ãèïîòåçà î
ñîêðàùåíèè äâèæóùèõñÿ òåë â íàïðàâëåíèè èõ äâèæåíèÿ
(ãèïîòåçà Ëîðåíöà-Ôèöæåðàëüäà). È õîòÿ îíà ñïàñàëà ýôèð è
îáúÿñíÿëà îòðèöàòåëüíûé ðåçóëüòàò â îïûòå Ìàéêåëüñîíà, íî
ïðèõîäèëà â ïðîòèâîðå÷èå ñ ïðèíöèïîì îòíîñèòåëüíîñòè
Ãàëèëåÿ, òàê êàê ïîçâîëÿëà îáíàðóæèòü àáñîëþòíî ïîêîÿùååñÿ
òåëî, â êîòîðîì íåò íèêàêèõ ñîêðàùåíèé, è, ñëåäîâàòåëüíî,
âíóòðåííèõ äåôîðìàöèé, ïî êîòîðûì ìîæíî áûëî áû ñóäèòü,
äâèæåòñÿ äàííîå òåëî èëè ïîêîèòñÿ (àáñîëþòíî).
Äðóãàÿ ãèïîòåçà ïûòàëàñü ó÷åñòü âëèÿíèå äâèæåíèÿ èñ-
òî÷íèêà ñâåòà íà ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà (ýòî òàê íà-
çûâàåìàÿ áàëëèñòè÷åñêàÿ ãèïîòåçà Ðèòöà, èñïîëüçóþùàÿ
àíàëîãèþ äâèæåíèÿ ñâåòà è äâèæåíèå ñíàðÿäîâ, èñïóùåííûõ
äâèæóùèìñÿ îðóäèåì). Íî íàáëþäåíèå äâîéíûõ çâåçä, äâè-
æóùèõñÿ îêîëî îáùåãî öåíòðà ìàññ, èçìåðåíèå ñêîðîñòè ñîë-
íå÷íûõ ëó÷åé, âûøåäøèõ ñ äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíûõ
òî÷åê ñîëíå÷íîãî äèñêà ïðè íàáëþäåíèè ïîëíîãî ñîëíå÷íîãî
Î3
2
íå ðàâíà ñ. Â ÈÑÎ Çâåçäû ýòî
çàòðóäíåíèå ñ îïðåäåëåíèåì
ñêîðîñòè 2-ãî ëó÷à óñòðàíÿåòñÿ, òàê
êàê â ýòîé ÈÑÎ ýôèð íåïîäâèæåí
(ýòî èñõîäíàÿ ãèïîòåçà
îòíîñèòåëüíî ïîâåäåíèÿ ýôèðà â
ìèðîâîì ïðîñòðàíñòâå) è ëó÷ 2
äåéñòâèòåëüíî èìååò ñêîðîñòü ñ.
Êàê âèäíî èç ðèñ.8., íà
îñíîâàíèè òåîðåìû Ïèôàãîðà
ìîæíî ñîñòàâèòü ñëåäóþùåå
ðàâåíñòâî:
,
2
1
2
2
2
2
1
2
tcltv
=+
îòêóäà äëÿ âðåìåíè äâèæåíèÿ âòîðîãî ëó÷à ê çåðêàëó
2
Ç
ïîëó÷àåì:
.1
2
1
2
2
2
1
=
c
v
c
l
t
(4.4)
 ñèëó ñèììåòðèè ðèñ.8 ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî âðåìÿ
âîçâðàùåíèÿ 2-ãî ëó÷à ê ïîëóïðîçðà÷íîé ïëàñòèíå Î
,
îò çåðêàëà
Ç
2
ðàâíî âðåìåíè ïðèõîäà ëó÷à èç òî÷êè Î ê çåðêàëó Ç
2
:
.
12
tt
=
Òàêèì îáðàçîì, ïîëíîå âðåìÿ äâèæåíèÿ 2-ãî ëó÷à, ïðè÷åì
â ëþáîé ÈÑÎ (â ñèëó èíâàðèàíòíîñòè âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ)
ðàâíî:
.1
2
2
1
2
2
2
21
=
+
c
v
c
l
tt
(4.5)
Îïðåäåëèì ðàçíîñòü âðåìåí õîäà 1-ãî è 2-ãî ëó÷åé äî âñòðå÷è
ó ïîëóïðîçðà÷íîé ïëàñòèíû:
()()
.1
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2121
=
+
+=
c
v
c
l
c
v
c
l
ttttt
(4.6)
Ðèñ.8.
O
O
2
l
2
tv
1
tv
2
tc
1
tc
Ç
2
               Ç2                               Î32 íå ðàâíà ñ.  ÈÑÎ “Çâåçäû” ýòî                                               Ïîñëå ïîâîðîòà ïðèáîðà íà 900, ïëå÷è l1 è l 2 ïîìåíÿþòñÿ
                                                çàòðóäíåíèå ñ îïðåäåëåíèåì                                                   ìåñòàìè è, ïîâòîðÿÿ ïðåäûäóùèå âûêëàäêè, ïîëó÷àåì äëÿ
                                                ñêîðîñòè 2-ãî ëó÷à óñòðàíÿåòñÿ, òàê                                          ðàçíîñòè õîäà ëó÷åé â ýòîì ïîëîæåíèè ýêñïåðèìåíòàëüíîé
                                                êàê â ýòîé ÈÑÎ ýôèð íåïîäâèæåí                                               óñòàíîâêè:
                                                (ýòî      èñõîäíàÿ       ãèïîòåçà
     ct1′                l2        ct2′         îòíîñèòåëüíî ïîâåäåíèÿ ýôèðà â                                                                                      −
                                                                                                                                                                        1
                                                                                                                                                                                              −1
                                                                                                                                                   2l  v 2            2       2l 2    v2   
                                                ìèðîâîì ïðîñòðàíñòâå) è ëó÷ 2                                                                ∆t ′ = 1 1 − 2   
                                                                                                                                                                           −          1 −
                                                                                                                                                                                        c2
                                                                                                                                                                                               .
                                                                                                                                                                                                   (4.7)
                                                äåéñòâèòåëüíî èìååò ñêîðîñòü ñ.                                                                     c  c                       c           
                                                     Êàê âèäíî èç ðèñ.8., íà                                                      Êàê âèäíî èç âûðàæåíèé (4.6) è (4.7), âûâîä êîòîðûõ
     O                                       O′ îñíîâàíèè    òåîðåìû Ïèôàãîðà                                                îñíîâàí íà ãèïîòåçå àáñîëþòíî íåïîäâèæíîãî â ìèðîâîì
             vt1′              vt 2′
                    Ðèñ.8.                      ìîæíî ñîñòàâèòü ñëåäóþùåå                                                    ïðîñòðàíñòâå ýôèðà, âåëè÷èíû ∆t è ∆t ′ íå ðàâíû äðóã äðóãó, à
                                                ðàâåíñòâî:
                                                                                                                             ýòî îçíà÷àåò, ÷òî èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà íà âòîðîì ýòàïå
                                          v 2 t1′ 2 + l 2 2 = c 2 t1′ 2 ,                                                    îïûòà (ïîñëå ïîâîðîòà óñòàíîâêè íà 900) äîëæíà îòëè÷àòüñÿ îò
îòêóäà äëÿ âðåìåíè äâèæåíèÿ âòîðîãî ëó÷à ê çåðêàëó                                                                      Ç2
                                                                                                                             ïåðâîíà÷àëüíîé. Îäíàêî â îïûòå Ìàéêåëüñîíà è â åãî áîëåå
                                                                                                                             òî÷íûõ ïîâòîðåíèÿõ âïëîòü äî ïîñëåäíåãî âðåìåíè íèêàêîãî
ïîëó÷àåì:
                                                                                                                             èçìåíåíèÿ èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû íå íàáëþäàëîñü.
                                                       −
                                                           1                                                                      Ïîìèìî óïîìÿíóòîé âûøå ãèïîòåçû, âûäâèíóòîé äëÿ
                                    l     v2             2
                                                                                                                             îáúÿñíåíèÿ îòðèöàòåëüíîãî ðåçóëüòàòà â îïûòå Ìàéêåëüñîíà, î
                              t1′ = 2    1 −                 .                                                (4.4)
                                          c2      
                                     c                                                                                     ïîëíîì óâëå÷åíèè ýôèðà äâèæóùèìñÿ òåëîì (â äàííîì ñëó÷àå
    Â ñèëó ñèììåòðèè ðèñ.8 ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî âðåìÿ                                                                       Çåìëåé), áûëè ïðåäëîæåíû è äðóãèå. Íàïðèìåð, ãèïîòåçà î
                                                                                                                             ñîêðàùåíèè äâèæóùèõñÿ òåë â íàïðàâëåíèè èõ äâèæåíèÿ
âîçâðàùåíèÿ 2-ãî ëó÷à ê ïîëóïðîçðà÷íîé ïëàñòèíå Î , îò çåðêàëà
                                                                                                                             (ãèïîòåçà Ëîðåíöà-Ôèöæåðàëüäà). È õîòÿ îíà “ñïàñàëà” ýôèð è
Ç 2 ðàâíî âðåìåíè ïðèõîäà ëó÷à èç òî÷êè Î ê çåðêàëó Ç 2 :                                                                    îáúÿñíÿëà îòðèöàòåëüíûé ðåçóëüòàò â îïûòå Ìàéêåëüñîíà, íî
t 2′ = t1′ . Òàêèì îáðàçîì, ïîëíîå âðåìÿ äâèæåíèÿ 2-ãî ëó÷à, ïðè÷åì                                                          ïðèõîäèëà â ïðîòèâîðå÷èå ñ ïðèíöèïîì îòíîñèòåëüíîñòè
â ëþáîé ÈÑÎ (â ñèëó èíâàðèàíòíîñòè âðåìåííûõ ïðîìåæóòêîâ)                                                                    Ãàëèëåÿ, òàê êàê ïîçâîëÿëà îáíàðóæèòü àáñîëþòíî ïîêîÿùååñÿ
ðàâíî:                                                                                                                       òåëî, â êîòîðîì íåò íèêàêèõ ñîêðàùåíèé, è, ñëåäîâàòåëüíî,
                                                                                                                             âíóòðåííèõ äåôîðìàöèé, ïî êîòîðûì ìîæíî áûëî áû ñóäèòü,
                                                                       −
                                                                           1
                                                                                                                             äâèæåòñÿ äàííîå òåëî èëè ïîêîèòñÿ (àáñîëþòíî).
                                          2l     v2                      2
                              t1′ + t 2′ = 2    1 −                          .                                (4.5)             Äðóãàÿ ãèïîòåçà ïûòàëàñü ó÷åñòü âëèÿíèå äâèæåíèÿ èñ-
                                           c     c2               
                                                                                                                           òî÷íèêà ñâåòà íà ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà (ýòî òàê íà-
     Îïðåäåëèì ðàçíîñòü âðåìåí õîäà 1-ãî è 2-ãî ëó÷åé äî âñòðå÷è                                                             çûâàåìàÿ “áàëëèñòè÷åñêàÿ” ãèïîòåçà Ðèòöà, èñïîëüçóþùàÿ
ó ïîëóïðîçðà÷íîé ïëàñòèíû:                                                                                                   àíàëîãèþ äâèæåíèÿ ñâåòà è äâèæåíèå ñíàðÿäîâ, èñïóùåííûõ
                                                                                                                             äâèæóùèìñÿ îðóäèåì). Íî íàáëþäåíèå äâîéíûõ çâåçä, äâè-
                                                                                                        1
                                              2l  v 2                 
                                                                           −1
                                                                                          v2   
                                                                                                    −
                                                                                                        2                    æóùèõñÿ îêîëî îáùåãî öåíòðà ìàññ, èçìåðåíèå ñêîðîñòè ñîë-
            ∆t = (t1 + t 2 ) − (t1′ + t 2′ ) = 1 1 − 2
                                                                                    2l
                                                                                  − 2   1 −              .   (4.6)        íå÷íûõ ëó÷åé, âûøåäøèõ ñ äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíûõ
                                               c  c                                c    c2   
                                                                                                                          òî÷åê ñîëíå÷íîãî äèñêà ïðè íàáëþäåíèè ïîëíîãî ñîëíå÷íîãî
32                                                                                                                                                                                                          33