Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 16 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

30
31
ñâåòà îòíîñèòåëüíî ïðèáîðà áóäåò
)( vc
è äëÿ ïðîõîæäåíèÿ ïóòè
ÎÇ
1
1-ìó ëó÷ó ïîòðåáóåòñÿ âðåìÿ
.
1
1
vc
l
t
=
Ïîñëå îòðàæåíèÿ îò çåðêàëà 3
1
äî âîçâðàùåíèÿ ê ïîëóïðî-
çðà÷íîé ïëàñòèíå Î 1-é ëó÷ çàòðàòèò âðåìÿ
vc
l
t
+
=
1
2
,
ãäå ó÷òåíî, ÷òî ýôèðíûé âåòåð áóäåò ñíîñèòü ñâåòîâóþ âîëíó ê
ïîëóïðîçðà÷íîé ïëàñòèíå Î è ñîãëàñíî ÒÑÑ ðåçóëüòèðóþùàÿ
ñêîðîñòü áóäåò
()
.vc
+
Ïîëíîå âðåìÿ äâèæåíèÿ 1-ãî ëó÷à òóäà è îáðàòíî ðàâíî:
.1
22
1
2
2
1
22
111
21
=
=
+
+
=+
c
v
c
l
vc
cl
vc
l
vc
l
tt
(4.3)
Äëÿ íàõîæäåíèÿ âðåìåíè äâèæåíèÿ 2-ãî ëó÷à ïåðåéäåì â
ÈÑÎ Çâåçäû (ðèñ.8).Ìû èìååì ïðàâî ýòî ñäåëàòü ââèäó
ðàâíîïðàâèÿ ÈÑÎ (ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè Ãàëèëåÿ). Êðîìå òîãî,
íàì íóæíî îïðåäåëèòü âðåìÿ äâèæåíèÿ 2-ãî ëó÷à, à ýòà âåëè÷èíà â
êëàññè÷åñêîé ôèçèêå ÿâëÿåòñÿ èíâàðèàíòîì. Ôèçè÷åñêè æå ïåðåõîä
îáóñëîâëåí òåì, ÷òî â ÈÑÎ Çåìëÿ ñêîðîñòü ñâåòà â íàïðàâëåíèè
Åñëè ó÷åñòü, ÷òî â ÿâëåíèè àáåððàöèè è â îïûòå Ôèçî
òî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ áûëà ïåðâîãî ïîðÿäêà îòíîñèòåëüíî âåëè÷èíû
c
v
, òî åñòåñòâåííî âîçíèêàåò æåëàíèå ïîñòàâèòü îïûò ñ òî÷íîñòüþ
äî âòîðîãî ïîðÿäêà ýòîé âåëè÷èíû. Ó÷åíûå íàäåÿëèñü, ÷òî òîãäà
óäàñòñÿ îáíàðóæèòü áîëåå òîíêèå ýôôåêòû ïðîÿâëåíèÿ ýôèðà è
òåì ñàìûì çàôèêñèðîâàòü åãî ñóùåñòâîâàíèå îäíîçíà÷íî.
Èäåþ ñîîòâåòñòâóþùåãî îïûòà ïðåäëîæèë àíãëèéñêèé ôèçèê
Äæ. Ìàêñâåëë, à îñóùåñòâèë åãî â 1881 ã. àìåðèêàíñêèé ôèçèê À.
Ìàéêåëüñîí (ïîçæå ýòîò ó÷åíûé íåîäíîêðàòíî ïîâòîðÿë
ýêñïåðèìåíò, óâåëè÷èâàÿ òî÷íîñòü èçìåðåíèé, íî âñåãäà ïîëó÷àë
îäèí è òîò æå ðåçóëüòàò).
Ñóòü îïûòà ñîñòîÿëà â ñëåäóþùåì: ñâåòîâîé ëó÷ ðàçäåëÿëñÿ
íà äâå ÷àñòè ïðè ïîìîùè ïîëóïðîçðà÷íîé ïëàñòèíêè Î (ðèñ.7),
êîòîðûå äàëåå ðàñïðîñòðàíÿëèñü âî âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ
íàïðàâëåíèÿõ, à çàòåì ñ ïîìîùüþ çåðêàë 3
t
è 3
2
ñâîäèëèñü âìåñòå
è èíòåðôåðèðîâàëè.
Åñëè áû ñóùåñòâîâàë ýôèðíûé âåòåð, òî ïðè ïîâîðîòàõ
âñåé ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè íà ðàçíûå óãëû äîëæíà áûëà
áû èçìåíÿòüñÿ èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà (èç-çà èçìåíåíèÿ
óñëîâèé ðàñïðîñòðàíåíèÿ ëó÷åé, ÷òî îñîáåííî î÷åâèäíî, åñëè
óãîë ïîâîðîòà óñòàíîâêè ðàâåí 90° è òîò ëó÷, êîòîðûé
ïåðâîíà÷àëüíî ðàñïîëàãàëñÿ â íàïðàâëåíèè äâèæåíèÿ Çåìëè
âîêðóã Ñîëíöà, îêàçûâàëñÿ â ïîïåðå÷íîì ïîëîæåíèè). Îäíàêî,
ýòîãî íå ïðîèñõîäèëî (ãîâîðÿò îá îòðèöàòåëüíîì ðåçóëüòàòå â
îïûòå Ìàéêñëüñîíà), èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà íå èçìåíÿëàñü,
êàê åñëè áû íèêàêîãî ýôèðíîãî âåòðà íå áûëî. ×òîáû ñïàñòè
ñòîëü íóæíûé êëàññè÷åñêîé ôèçèêå ýôèð, áûëà âûäâèíóòà
ãèïîòåçà, ÷òî ýôèðíîãî âåòðà íåò ïîòîìó, ÷òî ýôèð ïîëíîñòüþ
óâëåêàåòñÿ Çåìëåé (êàê âîçäóøíàÿ îáîëî÷êà âîêðóã Çåìëè).
Äàäèì ýëåìåíòàðíîå ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå îïûòà Ìàé-
êåëüñîíà. Âûáåðåì ÑÎ Çåìëÿ (ðèñ.7). Ðàñïîëîæèì ïåðâî-
íà÷àëüíî ïëå÷î
1
l
âäîëü íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ Çåìëè. Ñêîðîñòü
ñâåòà â íåïîäâèæíîì ýôèðå îáîçíà÷èì ÷åðåç ñ. Ïðè äâèæåíèè 1-
ãî ëó÷à âäîëü O3
1
èç-çà ýôèðíîãî âåòðà ñîãëàñíî ÒÑÑ ñêîðîñòü
Ðèñ.7.
2
l
1
l
ç
v
r
O
S
È
Ç
1
Ç
2
    Åñëè ó÷åñòü, ÷òî â ÿâëåíèè àáåððàöèè è â îïûòå Ôèçî                                     Ç2
òî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ áûëà ïåðâîãî ïîðÿäêà îòíîñèòåëüíî âåëè÷èíû
v                                                                                                                          r
  , òî åñòåñòâåííî âîçíèêàåò æåëàíèå ïîñòàâèòü îïûò ñ òî÷íîñòüþ                                  l2                        vç
c
äî âòîðîãî ïîðÿäêà ýòîé âåëè÷èíû. Ó÷åíûå íàäåÿëèñü, ÷òî òîãäà
óäàñòñÿ îáíàðóæèòü áîëåå òîíêèå ýôôåêòû ïðîÿâëåíèÿ ýôèðà è
                                                                                S                                                     Ç1
òåì ñàìûì çàôèêñèðîâàòü åãî ñóùåñòâîâàíèå îäíîçíà÷íî.                                                 O
     Èäåþ ñîîòâåòñòâóþùåãî îïûòà ïðåäëîæèë àíãëèéñêèé ôèçèê                                                           l1
Äæ. Ìàêñâåëë, à îñóùåñòâèë åãî â 1881 ã. àìåðèêàíñêèé ôèçèê À.
Ìàéêåëüñîí (ïîçæå ýòîò ó÷åíûé íåîäíîêðàòíî ïîâòîðÿë
                                                                                             È
ýêñïåðèìåíò, óâåëè÷èâàÿ òî÷íîñòü èçìåðåíèé, íî âñåãäà ïîëó÷àë                                                        Ðèñ.7.
îäèí è òîò æå ðåçóëüòàò).
     Ñóòü îïûòà ñîñòîÿëà â ñëåäóþùåì: ñâåòîâîé ëó÷ ðàçäåëÿëñÿ
íà äâå ÷àñòè ïðè ïîìîùè ïîëóïðîçðà÷íîé ïëàñòèíêè Î (ðèñ.7),       ñâåòà îòíîñèòåëüíî ïðèáîðà áóäåò ( c − v ) è äëÿ ïðîõîæäåíèÿ ïóòè
êîòîðûå äàëåå ðàñïðîñòðàíÿëèñü âî âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ        ÎÇ 1 1-ìó ëó÷ó ïîòðåáóåòñÿ âðåìÿ
íàïðàâëåíèÿõ, à çàòåì ñ ïîìîùüþ çåðêàë 3t è 32 ñâîäèëèñü âìåñòå
                                                                                                              l1
è èíòåðôåðèðîâàëè.                                                                                    t1 =       .
     Åñëè áû ñóùåñòâîâàë “ýôèðíûé âåòåð”, òî ïðè ïîâîðîòàõ                                                   c−v
âñåé ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè íà ðàçíûå óãëû äîëæíà áûëà           Ïîñëå îòðàæåíèÿ îò çåðêàëà 3 1 äî âîçâðàùåíèÿ ê ïîëóïðî-
áû èçìåíÿòüñÿ èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà (èç-çà èçìåíåíèÿ          çðà÷íîé ïëàñòèíå Î 1-é ëó÷ çàòðàòèò âðåìÿ
óñëîâèé ðàñïðîñòðàíåíèÿ ëó÷åé, ÷òî îñîáåííî î÷åâèäíî, åñëè                                                    l1
óãîë ïîâîðîòà óñòàíîâêè ðàâåí 90° è òîò ëó÷, êîòîðûé                                                  t2 =       ,
                                                                                                             c+v
ïåðâîíà÷àëüíî ðàñïîëàãàëñÿ â íàïðàâëåíèè äâèæåíèÿ Çåìëè
                                                                  ãäå ó÷òåíî, ÷òî ýôèðíûé âåòåð áóäåò ñíîñèòü ñâåòîâóþ âîëíó ê
âîêðóã Ñîëíöà, îêàçûâàëñÿ â ïîïåðå÷íîì ïîëîæåíèè). Îäíàêî,
                                                                  ïîëóïðîçðà÷íîé ïëàñòèíå Î è ñîãëàñíî ÒÑÑ ðåçóëüòèðóþùàÿ
ýòîãî íå ïðîèñõîäèëî (ãîâîðÿò îá îòðèöàòåëüíîì ðåçóëüòàòå â
îïûòå Ìàéêñëüñîíà), èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà íå èçìåíÿëàñü,      ñêîðîñòü áóäåò (c + v ).
êàê åñëè áû íèêàêîãî ýôèðíîãî “âåòðà” íå áûëî. ×òîáû ñïàñòè            Ïîëíîå âðåìÿ äâèæåíèÿ 1-ãî ëó÷à “òóäà” è “îáðàòíî” ðàâíî:
ñòîëü íóæíûé êëàññè÷åñêîé ôèçèêå ýôèð, áûëà âûäâèíóòà                                                                           −1
ãèïîòåçà, ÷òî ýôèðíîãî âåòðà íåò ïîòîìó, ÷òî ýôèð ïîëíîñòüþ                           l1   l   2l c   2l  v 2                  
                                                                        t1 + t 2 =       + 1 = 2 1 2 = 1 1 − 2                 .
                                                                                                                                          (4.3)
óâëåêàåòñÿ Çåìëåé (êàê âîçäóøíàÿ îáîëî÷êà âîêðóã Çåìëè).                             c−v c+v c −v      c  c                    
     Äàäèì ýëåìåíòàðíîå ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå îïûòà Ìàé-             Äëÿ íàõîæäåíèÿ âðåìåíè äâèæåíèÿ 2-ãî ëó÷à ïåðåéäåì â
êåëüñîíà. Âûáåðåì ÑÎ “Çåìëÿ” (ðèñ.7). Ðàñïîëîæèì ïåðâî-           ÈÑÎ “Çâåçäû” (ðèñ.8).Ìû èìååì ïðàâî ýòî ñäåëàòü ââèäó
íà÷àëüíî ïëå÷î l1 âäîëü íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ Çåìëè. Ñêîðîñòü      ðàâíîïðàâèÿ ÈÑÎ (ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè Ãàëèëåÿ). Êðîìå òîãî,
ñâåòà â íåïîäâèæíîì ýôèðå îáîçíà÷èì ÷åðåç ñ. Ïðè äâèæåíèè 1-      íàì íóæíî îïðåäåëèòü âðåìÿ äâèæåíèÿ 2-ãî ëó÷à, à ýòà âåëè÷èíà â
ãî ëó÷à âäîëü O3 1 èç-çà ýôèðíîãî âåòðà ñîãëàñíî ÒÑÑ ñêîðîñòü     êëàññè÷åñêîé ôèçèêå ÿâëÿåòñÿ èíâàðèàíòîì. Ôèçè÷åñêè æå ïåðåõîä
                                                                  îáóñëîâëåí òåì, ÷òî â ÈÑÎ “Çåìëÿ” ñêîðîñòü ñâåòà â íàïðàâëåíèè
30                                                                                                                                                 31