Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 14 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

26
27
îáíàðóæåíî, ÷òî ïðè íàáëþäåíèè äàëåêèõ çâåçä â òå÷åíèå ïåðâîé
ïîëîâèíû ãîäà çðèòåëüíóþ òðóáó íåîáõîäèìî íàêëîíÿòü ïîä
îïðåäåëåííûì óãëîì ê âåðòèêàëè â äàííîì ìåñòå Çåìëè. Â
ñëåäóþùóþ ïîëîâèíó ïåðèîäà, âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ
íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà, îñü òðóáû íàäî
íàïðàâèòü â ïðîòèâîïîëîæíóþ ñòîðîíó îò âåðòèêàëè.
Âñêðîåì ïðè÷èíó ýòîãî ÿâëåíèÿ, íàçâàííîãî àáåððàöèåé,
ïðèìåíèâ ìåòîä àíàëîãèè. Â áåçâåòðåííóþ ïîãîäó êàïëè äîæäÿ
ïàäàþò îòâåñíî, è, ÷òîáû äîæäåâûå êàïëè íå ïîïàëè íà îäåæäó,
ðó÷êó çîíòà íåîáõîäèìî äåðæàòü âåðòèêàëüíî. Íî åñëè ïîäóåò
âåòåð (èëè ìû ïîéäåì, ÷òî ýêâèâàëåíòíî ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðèí-
öèïà îòíîñèòåëüíîñòè), òî ñòåðæåíü çîíòà íåîáõîäèìî íàêëîíèòü
íàâñòðå÷ó âåòðó (ïî íàïðàâëåíèþ íàøåãî äâèæåíèÿ). Åñëè âåòåð
èçìåíèò íàïðàâëåíèå (èëè ìû ïîâåðíåì íàçàä), òî ñòåðæåíü çîíòà
íóæíî òàêæå íàêëîíèòü â ïðîòèâîïîëîæíóþ ñòîðîíó. È ÷åì
áîëüøå ñêîðîñòü âåòðà (íàøåãî äâèæåíèÿ), òåì íà áîëüøèé óãîë
íóæíî îòêëîíÿòü ðó÷êó çîíòà îò
âåðòèêàëè. Î÷åâèäíî, ÷òî óãîë
íàêëîíà ðó÷êè îïðåäåëÿåòñÿ íå
òîëüêî ñêîðîñòüþ íàøåãî äâèæåíèÿ,
íî è ñêîðîñòüþ ïàäåíèÿ êàïåëü
äîæäÿ. Òî÷íî òàê æå ïðè íàáëþäåíèè
àáåððàöèè óãîë íàêëîíà çðèòåëüíîé
òðóáû îòíîñèòåëüíî âåðòèêàëüíîé
ëèíèè îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñêîðîñòüþ
äâèæåíèÿ Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà, òàê
è ñêîðîñòüþ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà.
Èìåííî ýòî ïîíÿë Áðàäëåé. Åñëè
èñõîäèòü èç ãèïîòåçû ñâåòîíîñíîãî ýôèðà, òî ÿâëåíèå àáåððàöèè
ìîæíî îáúÿñíèòü, ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ýôèð äîëæåí áûòü àáñîëþòíî
íåïîäâèæíûì â ìèðîâîì ïðîñòðàíñòâå. Íà ðèñ. 5 ñõåìàòè÷åñêè
èçîáðàæàåòñÿ ïðîöåññ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â àáñîëþòíî íå-
ïîäâèæíîì ýôèðå, ÷òî ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè íàêëîíÿòü îñü
çðèòåëüíîé òðóáû ê âåðòèêàëè.
Ýëåìåíòàðíûå ðàñ÷åòû ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü ýòîò óãîë
íàêëîíà: çà âðåìÿ
t
Çåìëÿ ïðîéäåò ðàññòîÿíèå
tv
, äâèãàÿñü ïî
§ 4. Ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè è êëàññè÷åñêàÿ
ýëåêòðîäèíàìèêà. Ýôèð. Îïûòû ïî îáíàðóæåíèþ ýôèðà
Èíâàðèàíòíîñòü 2-ãî çàêîíà Íüþòîíà îòíîñèòåëüíî ôîðìóë
ïðåîáðàçîâàíèÿ Ãàëèëåÿ ÿâëÿåòñÿ èíûì âûðàæåíèåì
êëàññè÷åñêîãî ïðèíöèïà îòíîñèòåëüíîñòè, ðàâíîïðàâèÿ âñåõ
ÈÑÎ. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî, íàáëþäàÿ ìåõàíè÷åñêèå ÿâëåíèÿ,
íåâîçìîæíî âûäåëèòü îäíó ÈÑÎ èç áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà ýòèõ
ñèñòåì îòñ÷åòà. Òåì ñàìûì îòðèöàåòñÿ âîçìîæíîñòü îáíàðóæèòü
àáñîëþòíûé ïîêîé èëè àáñîëþòíîå äâèæåíèå, ïðåäñòàâëåíèÿ î
êîòîðûõ ëåæàò â îñíîâå ó÷åíèÿ Íüþòîíà î ñâîéñòâàõ
ïðîñòðàíñòâà, âðåìåíè è äâèæåíèÿ.
 ïîèñêàõ àáñîëþòíîé ñèñòåìû îòñ÷åòà ó÷åíûå îáðàòèëèñü
ê èññëåäîâàíèþ äðóãèõ, íå ìåõàíè÷åñêèõ ÿâëåíèé, â ÷àñòíîñòè ê
èññëåäîâàíèþ îïòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, êîòîðûå, êàê îêàçàëîñü, íå
ñâîäèìû ê ÷èñòî ìåõàíè÷åñêèì äâèæåíèÿì. Íå îñòàíàâëèâàÿñü
íà èñòîðèè ðàçâèòèÿ îïòèêè, óêàæåì ëèøü íà òî. ÷òî ê íà÷àëó
XIX â. óòâåðäèëàñü âîëíîâàÿ òåîðèÿ ñâåòà. Ýòîìó ñïîñîáñòâîâàëî
îáíàðóæåíèå òàêèõ ÿâëåíèé êàê èíòåðôåðåíöèÿ, äèôðàêöèÿ è
ïîëÿðèçàöèÿ ñâåòà, êîòîðûå ìîãóò áûòü îáúÿñíåíû âñå âìåñòå
òîëüêî èñõîäÿ èç âîëíîâîé ïðèðîäû ñâåòà.
Âîëíîâàÿ òåîðèÿ ñâåòà ñòðîèëàñü ïî àíàëîãèè ñ òåîðèåé óï-
ðóãèõ êîëåáàíèé. Íî äëÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ êî-
ëåáàíèé, íàïðèìåð, çâóêîâûõ âîëí, íåîáõîäèìà âåùåñòâåííàÿ
ñðåäà. Àíàëîãè÷íî è â âîëíîâîé òåîðèè ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî âñå
ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî, âñå ïðîçðà÷íûå òåëà çàïîëíåíû îñîáîé
ñâåòîíîñíîé ìàòåðèåé, ïîëó÷èâøåé íàçâàíèå ýôèð. Çàïîëíÿÿ
âñå ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî, ýôèð ìîã áû ñëóæèòü òåëîì îòñ÷åòà â
òîé îñîáîé, âûäåëåííîé, àáñîëþòíîé ñèñòåìå îòñ÷åòà. Äâèæåíèå
îòíîñèòåëüíî ýôèðà èìåëî áû àáñîëþòíûé õàðàêòåð, ïîêîé áûë
áû àáñîëþòíûì. Òàêèì îáðàçîì, èçó÷åíèå îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé,
â ñëó÷àå îáíàðóæåíèÿ ýôèðà, ïîçâîëèëî áû óòâåðäèòü
êëàññè÷åñêîå ó÷åíèå î ïðîñòðàíñòâå, âðåìåíè è äâèæåíèè.
Îäíèì èç ïåðâûõ îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé, îñìûñëåííûõ ñ ðàñ-
ñìàòðèâàåìîé òî÷êè çðåíèÿ, áûëî ÿâëåíèå àáåððàöèè ñâåòà,
îòêðûòîå àíãëèéñêèì àñòðîíîìîì Áðàäëååì (1725 ã.). Èì áûëî
α
ct
vt
Ðèñ.5.
          § 4. Ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè è êëàññè÷åñêàÿ            îáíàðóæåíî, ÷òî ïðè íàáëþäåíèè äàëåêèõ çâåçä â òå÷åíèå ïåðâîé
     ýëåêòðîäèíàìèêà. Ýôèð. Îïûòû ïî îáíàðóæåíèþ ýôèðà           ïîëîâèíû ãîäà çðèòåëüíóþ òðóáó íåîáõîäèìî íàêëîíÿòü ïîä
                                                                 îïðåäåëåííûì óãëîì ê âåðòèêàëè â äàííîì ìåñòå Çåìëè. Â
     Èíâàðèàíòíîñòü 2-ãî çàêîíà Íüþòîíà îòíîñèòåëüíî ôîðìóë      ñëåäóþùóþ ïîëîâèíó ïåðèîäà, âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ
ïðåîáðàçîâàíèÿ Ãàëèëåÿ ÿâëÿåòñÿ èíûì âûðàæåíèåì                  íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà, îñü òðóáû íàäî
êëàññè÷åñêîãî ïðèíöèïà îòíîñèòåëüíîñòè, ðàâíîïðàâèÿ âñåõ         íàïðàâèòü â ïðîòèâîïîëîæíóþ ñòîðîíó îò âåðòèêàëè.
ÈÑÎ. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî, íàáëþäàÿ ìåõàíè÷åñêèå ÿâëåíèÿ,               Âñêðîåì ïðè÷èíó ýòîãî ÿâëåíèÿ, íàçâàííîãî àáåððàöèåé,
íåâîçìîæíî âûäåëèòü îäíó ÈÑÎ èç áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà ýòèõ          ïðèìåíèâ ìåòîä àíàëîãèè.  áåçâåòðåííóþ ïîãîäó êàïëè äîæäÿ
ñèñòåì îòñ÷åòà. Òåì ñàìûì îòðèöàåòñÿ âîçìîæíîñòü îáíàðóæèòü      ïàäàþò îòâåñíî, è, ÷òîáû äîæäåâûå êàïëè íå ïîïàëè íà îäåæäó,
àáñîëþòíûé ïîêîé èëè àáñîëþòíîå äâèæåíèå, ïðåäñòàâëåíèÿ î        ðó÷êó çîíòà íåîáõîäèìî äåðæàòü âåðòèêàëüíî. Íî åñëè ïîäóåò
êîòîðûõ ëåæàò â îñíîâå ó÷åíèÿ Íüþòîíà î ñâîéñòâàõ                âåòåð (èëè ìû ïîéäåì, ÷òî ýêâèâàëåíòíî ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðèí-
ïðîñòðàíñòâà, âðåìåíè è äâèæåíèÿ.                                öèïà îòíîñèòåëüíîñòè), òî ñòåðæåíü çîíòà íåîáõîäèìî íàêëîíèòü
      ïîèñêàõ àáñîëþòíîé ñèñòåìû îòñ÷åòà ó÷åíûå îáðàòèëèñü      íàâñòðå÷ó âåòðó (ïî íàïðàâëåíèþ íàøåãî äâèæåíèÿ). Åñëè âåòåð
ê èññëåäîâàíèþ äðóãèõ, íå ìåõàíè÷åñêèõ ÿâëåíèé, â ÷àñòíîñòè ê    èçìåíèò íàïðàâëåíèå (èëè ìû ïîâåðíåì íàçàä), òî ñòåðæåíü çîíòà
èññëåäîâàíèþ îïòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, êîòîðûå, êàê îêàçàëîñü, íå    íóæíî òàêæå íàêëîíèòü â ïðîòèâîïîëîæíóþ ñòîðîíó. È ÷åì
ñâîäèìû ê ÷èñòî ìåõàíè÷åñêèì äâèæåíèÿì. Íå îñòàíàâëèâàÿñü        áîëüøå ñêîðîñòü âåòðà (íàøåãî äâèæåíèÿ), òåì íà áîëüøèé óãîë
íà èñòîðèè ðàçâèòèÿ îïòèêè, óêàæåì ëèøü íà òî. ÷òî ê íà÷àëó      íóæíî îòêëîíÿòü ðó÷êó çîíòà îò
XIX â. óòâåðäèëàñü âîëíîâàÿ òåîðèÿ ñâåòà. Ýòîìó ñïîñîáñòâîâàëî   âåðòèêàëè. Î÷åâèäíî, ÷òî óãîë
îáíàðóæåíèå òàêèõ ÿâëåíèé êàê èíòåðôåðåíöèÿ, äèôðàêöèÿ è         íàêëîíà ðó÷êè îïðåäåëÿåòñÿ íå
ïîëÿðèçàöèÿ ñâåòà, êîòîðûå ìîãóò áûòü îáúÿñíåíû âñå âìåñòå       òîëüêî ñêîðîñòüþ íàøåãî äâèæåíèÿ,
òîëüêî èñõîäÿ èç âîëíîâîé ïðèðîäû ñâåòà.                         íî è ñêîðîñòüþ ïàäåíèÿ êàïåëü                    α
     Âîëíîâàÿ òåîðèÿ ñâåòà ñòðîèëàñü ïî àíàëîãèè ñ òåîðèåé óï-   äîæäÿ. Òî÷íî òàê æå ïðè íàáëþäåíèè
ðóãèõ êîëåáàíèé. Íî äëÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ êî-         àáåððàöèè óãîë íàêëîíà çðèòåëüíîé ct
ëåáàíèé, íàïðèìåð, çâóêîâûõ âîëí, íåîáõîäèìà âåùåñòâåííàÿ        òðóáû îòíîñèòåëüíî âåðòèêàëüíîé
ñðåäà. Àíàëîãè÷íî è â âîëíîâîé òåîðèè ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî âñå    ëèíèè îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñêîðîñòüþ
ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî, âñå ïðîçðà÷íûå òåëà çàïîëíåíû îñîáîé       äâèæåíèÿ Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà, òàê
ñâåòîíîñíîé ìàòåðèåé, ïîëó÷èâøåé íàçâàíèå “ýôèð”. Çàïîëíÿÿ       è ñêîðîñòüþ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà.           vt       Ðèñ.5.
âñå ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî, ýôèð ìîã áû ñëóæèòü òåëîì îòñ÷åòà â    Èìåííî ýòî ïîíÿë Áðàäëåé. Åñëè
òîé îñîáîé, âûäåëåííîé, àáñîëþòíîé ñèñòåìå îòñ÷åòà. Äâèæåíèå     èñõîäèòü èç ãèïîòåçû ñâåòîíîñíîãî ýôèðà, òî ÿâëåíèå àáåððàöèè
îòíîñèòåëüíî ýôèðà èìåëî áû àáñîëþòíûé õàðàêòåð, ïîêîé áûë       ìîæíî îáúÿñíèòü, ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ýôèð äîëæåí áûòü àáñîëþòíî
áû àáñîëþòíûì. Òàêèì îáðàçîì, èçó÷åíèå îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé,       íåïîäâèæíûì â ìèðîâîì ïðîñòðàíñòâå. Íà ðèñ. 5 ñõåìàòè÷åñêè
â ñëó÷àå îáíàðóæåíèÿ ýôèðà, ïîçâîëèëî áû óòâåðäèòü               èçîáðàæàåòñÿ ïðîöåññ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â àáñîëþòíî íå-
êëàññè÷åñêîå ó÷åíèå î ïðîñòðàíñòâå, âðåìåíè è äâèæåíèè.          ïîäâèæíîì ýôèðå, ÷òî ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè íàêëîíÿòü îñü
     Îäíèì èç ïåðâûõ îïòè÷åñêèõ ÿâëåíèé, îñìûñëåííûõ ñ ðàñ-      çðèòåëüíîé òðóáû ê âåðòèêàëè.
ñìàòðèâàåìîé òî÷êè çðåíèÿ, áûëî ÿâëåíèå àáåððàöèè ñâåòà,              Ýëåìåíòàðíûå ðàñ÷åòû ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü ýòîò óãîë
îòêðûòîå àíãëèéñêèì àñòðîíîìîì Áðàäëååì (1725 ã.). Èì áûëî       íàêëîíà: çà âðåìÿ t Çåìëÿ ïðîéäåò ðàññòîÿíèå v t , äâèãàÿñü ïî

26                                                                                                                          27