Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

90
91
Íàéòè
êèí
Å
,
λ
∆
Ðåøåíèå
Äàíî
λ
m
c
h
p
ô
ν
=
ν
hE
ô
=
Âûáåðåì ñèñòåìó îòñ÷åòà Ëàáîðàòîðèÿ. Çàìåòèì, ÷òî ìû
íå äîëæíû ñâÿçûâàòü ÈÑÎ ñ ýëåêòðîíîì, õîòÿ ïî óñëîâèþ çàäà÷è
îí äî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ôîòîíîì íàõîäèòñÿ â ïîêîå. Äåëî â òîì,
÷òî â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîí äîëæåí ïðèîáðåñòè
ñêîðîñòü, íî â ÈÑÎ Ýëåêòðîí îí è çàòåì äîëæåí îñòàâàòüñÿ
íåïîäâèæíûì, ÷òî áûëî áû íåâîçìîæíî áåç ââåäåíèÿ
äîïîëíèòåëüíûõ ñèë ñâÿçè. Íî òîãäà ïîëó÷àëîñü áû ñîâñåì äðóãàÿ
çàäà÷à.
Èçîáðàçèì ïðîöåññ ðàññåÿíèÿ ôîòîíà ãðàôè÷åñêè (ðèñ. 12).
Ðàññìàòðèâàÿ è ýëåêòðîí è ôîòîí êàê êîðïóñêóëû, ñîñòàâèì
äëÿ ýòîé çàìêíóòîé ñèñòåìû âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë ôîðìóëû
çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ è ïðåâðàùåíèÿ ýíåðãèè è èìïóëüñà:
.
1
2
2
2
2
c
v
mc
hmch
−
+
′
=+
νν
, (1)
2
2
1
c
v
vm
pp
ôô
−
+
′
=
r
rr
. (2)
 ôîðìóëå (1) ïåðâûé ÷ëåí ñëåâà - ýíåðãèÿ ôîòîíà, âòîðîé -
ýíåðãèÿ ïîêîÿ íåïîäâèæíîãî ýëåêòðîíà â ÈÑÎ Ëàáîðàòîðèÿ;
ñïðàâà ïåðâûé ÷ëåí -íîâàÿ ýíåðãèÿ ðàññåÿííîãî ôîòîíà, âòîðîé -
ïîëíàÿ ýíåðãèÿ ðàññåÿííîãî ýëåêòðîíà, âêëþ÷àþùàÿ êàê ýíåðãèþ
ïîêîÿ mc
2
, òàê è êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ åãî äâèæåíèÿ Å
êèí
. Â
ôîðìóëå (2) ñëåâà ó÷èòûâàåòñÿ, ÷òî â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè èìïóëüñ
ýëåêòðîíà ðàâåí íóëþ, ñïðàâà â ôîðìóëå (2) ñòîÿò èìïóëüñ
óðàâíåíèå, îáúÿñíÿâøåå âñå îñîáåííîñòè ôîòîýôôåêòà. Ýòî
óðàâíåíèå, âûðàæàâøåå çàêîí ñîõðàíåíèÿ è ïðåâðàùåíèÿ ýíåðãèè,
äëÿ ôîòîýôôåêòà èç ìåòàëëà çàïèñûâàåòñÿ òàê:
2
2
mv
Ah +=
ν
,
ãäå ñëåâà ñòîèò ýíåðãèÿ ôîòîíà, êîòîðàÿ ðàñõîäóåòñÿ íà îòðûâ
ýëåêòðîíà èç ìåòàëëè÷åñêîãî îáðàçöà (À - ðàáîòà âûõîäà) è íà
ñîîáùåíèå åìó (åñëè A<hv) êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè. Çà áîëåå
ïîäðîáíûì ðàçáîðîì çàêîíîâ ôîòîýôôåêòà îòñûëàåì ÷èòàòåëÿ
ê ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå (íàïðèìåð, ê ó÷åáíîìó ïîñîáèþ
Ôèçèêà - 11). À ñåé÷àñ æå îáðàòèì âíèìàíèå íà òó ñòîðîíó
ÿâëåíèÿ, êîòîðîå íàñ èíòåðåñóåò ïî óñëîâèþ çàäà÷è è ñâÿçàíî ñî
ñïåöèàëüíîé òåîðèåé îòíîñèòåëüíîñòè: ýëåêòðîìàãíèòíîå
èçëó÷åíèå îáëàäàåò íå òîëüêî âîëíîâûìè, íî è êîðïóñêóëÿðíûìè
ñâîéñòâàìè. Â èñòîðèè ôèçèêè ýòî áûëî ïåðâîå ÿâëåíèå, â
êîòîðîì ïðîÿâëÿëñÿ òàê íàçûâàåìûé êîðïóñêóëÿðíî-âîëíîâîé
äóàëèçì ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, ïîëîæåííûé çàòåì â îñíîâó
êâàíòîâîé ìåõàíèêè.
Îêàçàëîñü, ÷òî â ïðèðîäå ñóùåñòâóþò è äðóãèå ÿâëåíèÿ, â
êîòîðûõ ïðîÿâëÿþòñÿ êîðïóñêóëÿðíûå ñâîéñòâà èçëó÷åíèÿ. Òàê,
â 1923 ã. àìåðèêàíñêèé ôèçèê À. Õ. Êîìïòîí íàáëþäàë ðàññåÿíèå
ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ íà íåïîäâèæíûõ ýëåêòðîíàõ. Êàê
è â ñëó÷àå ñ ôîòîýôôåêòîì, ÿâëåíèå Êîìïòîíà ìîæíî áûëî
îáúÿñíèòü, åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî èçëó÷åíèå îáëàäàåò íå òîëüêî
âîëíîâûìè, íî è êîðïóñêóëÿðíûìè ñâîéñòâàìè. Ïðè÷åì äëÿ
êîëè÷åñòâåííîãî îáúÿñíåíèÿ ýòîãî ÿâëåíèÿ íóæíî îïèðàòüñÿ íà
âûâîäû ÑÒÎ.
Ðàññìîòðèì òåîðèþ ýòîãî ÿâëåíèÿ (ýôôåêò Êîìïòîíà) â
ôîðìå çàäà÷è. Ïðè ðàññåÿíèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ íà
íåïîäâèæíîì ýëåêòðîíå, ïðîèñõîäèò êàê èçìåíåíèå ýíåðãèè
ðàññåÿííîãî èçëó÷åíèÿ, òàê è èçìåíåíèå íàïðàâëåíèÿ åãî
ðàñïðîñòðàíåíèÿ.
Èñõîäÿ èç êîðïóñêóëÿðíûõ ñâîéñòâ ôîòîíà, ðàññ÷èòàåì
èçìåíåíèå äëèíû âîëíû èçëó÷åíèÿ, à òàêæå íàéäåì ýíåðãèþ,
ïðèîáðåòàåìóþ ýëåêòðîíîì.
Ðèñ.12.
ýë
p
r
ô
p
′
r
ô
p
r
ô
p
r
−
e
óðàâíåíèå, îáúÿñíÿâøåå âñå îñîáåííîñòè ôîòîýôôåêòà. Ýòî          Íàéòè      ∆λ , Å êèí             Ðåøåíèå
óðàâíåíèå, âûðàæàâøåå çàêîí ñîõðàíåíèÿ è ïðåâðàùåíèÿ ýíåðãèè,    Äàíî                                                         r
                                                                            λ
äëÿ ôîòîýôôåêòà èç ìåòàëëà çàïèñûâàåòñÿ òàê:                                                                                  pô′
                                                                            m
                           mv 2                                                    hν                                   e−
                hν = A +        ,                                           pô =                                   r          r
                            2                                                                                      pô         pô
                                                                                    c
ãäå ñëåâà ñòîèò ýíåðãèÿ ôîòîíà, êîòîðàÿ ðàñõîäóåòñÿ íà îòðûâ                E ô = hν                                    r
ýëåêòðîíà èç ìåòàëëè÷åñêîãî îáðàçöà (À - “ðàáîòà âûõîäà”) è íà                                                          pýë   Ðèñ.12.
ñîîáùåíèå åìó (åñëè A

Страницы