Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

86
87
ïîñëå ðàñòâîðåíèÿ åå â êèñëîòå? Âûäåëÿåòñÿ ëè ïðè ñãîðàíèè äðîâ,
ïîäíÿòûõ íà 2-é ýòàæ, òà äîïîëíèòåëüíàÿ ýíåðãèÿ, êîòîðàÿ
ñîîáùàåòñÿ èì ïðè ïîäíÿòèè íà âûñîòó 2-ãî ýòàæà?
Çàäà÷à ¹ 3
Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ ñâÿçè ÿäðà àòîìà ãåëèÿ, ñîñòîÿùåãî èç
äâóõ ïðîòîíîâ è äâóõ íåéòðîíîâ.
Íàéòè U
Äàíî
2;2
...00893.1
...008123.1
...00390.4
==
=
=
=
np
ìåàM
ìåàM
ìåàM
n
H
He
Ðåøåíèå.
×òîáû èñêëþ÷èòü èç ðàññìîòðåíèÿ âñÿêèå äðóãèå âèäû
ýíåðãèè, êðîìå ýíåðãèè ñâÿçè, âûáåðåì ñèñòåìó îòñ÷åòà, ñâÿ-
çàííóþ ñ ñàìèì ÿäðîì àòîìà ãåëèÿ.
Ïî îïðåäåëåíèþ, äåôåêò ìàññû ðàâåí:
.22
HenH
MMMm
−+=∆
Ïðè ýòîì ìàññû ýëåêòðîíîâ, âõîäÿùèõ â ìàññû àòîìîâ âî-
äîðîäà è ãåëèÿ, àâòîìàòè÷åñêè èñêëþ÷àþòñÿ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî îäíà
àòîìíàÿ åäèíèöà ìàññû (à. å. ì.) ðàâíà 1,66.10
-24
ã, ïîëó÷àåì:
m∆
= 4,98  10-
29
êã.
Ïî îïðåäåëåíèþ, ýíåðãèÿ ñâÿçè ðàâíà:
U
=
m∆
ñ
2
= 44,82  10
-13
Äæ = 28 ÌýÂ.
Èçâåñòíî, ÷òî ýíåðãèÿ õèìè÷åñêîé ñâÿçè â ìîëåêóëå âîäû
ïîðÿäêà 6 ýÂ. Ñðàâíèâàÿ ýòó âåëè÷èíó ñ ýíåðãèåé ñâÿçè íóêëîíîâ
â ÿäðå àòîìà ãåëèÿ, ïîíèìàåì, ïî÷åìó àòîìíûå ÿäðà ïðî÷íû è
ñóùåñòâóþò ìèëëèàðäû ëåò, â òî âðåìÿ êàê íåêîòîðûå õèìè÷åñêèå
ñîåäèíåíèÿ ìîãóò áûòü ðàçðóøåíû èëè íàãðåâàíèåì, èëè
îñâåùåíèåì.
êãm
e
31
101.9
−
⋅=
, òî âåëè÷èíà
m∆
áóäåò óæå ïðåäñòàâëÿòüñÿ
áåñêîíå÷íî áîëüøîé, ò.ê.
18
10
≈
∆
e
m
m
! Çäåñü ìû óáåæäàåìñÿ â òîì,
÷òî â ôèçèêå íå èìååò ñìûñëà ãîâîðèòü ìàëàÿ èëè áîëüøàÿ
âåëè÷èíà, íå óêàçûâàÿ îðèåíòèð, ïî îòíîøåíèþ ê êîòîðîìó
äàííàÿ âåëè÷èíà ìàëàÿ èëè áîëüøàÿ.
Çàäà÷à ¹ 2.
Ïðóæèíó ñ êîýôôèöèåíòîì æåñòêîñòè ê=6.10
5
Í/ì ñæàëè
íà 1 ñì. Êàêîâ ïðèðîñò ìàññû ïðóæèíû?
Íàéòè
m∆
Äàíî
ÊêãêÄæñ
ñìc
Ct
êãm
ð
⋅=
⋅=
=∆
=
/2,4
/103
100
1
8
0
Ðåøåíèå
Êàê è â ïðåäûäóùåé çàäà÷å, âûáåðåì ÈÑÎ Ëàáîðàòîðèÿ.
Èçìåíåíèå ýíåðãèè óïðóãî äåôîðìèðîâàííîé ïðóæèíû
ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå:
()
.
2
2
xk
E
∆
=∆
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ýòî èçìåíåíèå ýíåðãèè ñâÿçàíî ñ èçìå-
íåíèåì ìàññû ïðóæèíû ïî ôîðìóëå:
.
2
cmE
⋅∆=∆
Ïðèðàâíèâàÿ ïðàâûå ÷àñòè ýòèõ âûðàæåíèé, ïîëó÷àåì, ÷òî
()
.105
2
17
2
2
êã
c
xk
m
−
⋅=
⋅
∆
=∆
 ñâÿçè ñ ýòîé çàäà÷åé, ÷èòàòåëþ ïðåäîñòàâëÿåòñÿ âîçìîæ-
íîñòü îòâåòèòü íà ñëåäóþùèå êà÷åñòâåííûå âîïðîñû: êóäà
äåâàåòñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ ýíåðãèÿ ñæàòîé ïðóæèíû èç æåëåçà
m e = 9.1 ⋅ 10 −31 êã , òî âåëè÷èíà           ∆m áóäåò óæå ïðåäñòàâëÿòüñÿ
                                                                            ïîñëå ðàñòâîðåíèÿ åå â êèñëîòå? Âûäåëÿåòñÿ ëè ïðè ñãîðàíèè äðîâ,
                                                                            ïîäíÿòûõ íà 2-é ýòàæ, òà äîïîëíèòåëüíàÿ ýíåðãèÿ, êîòîðàÿ
                                   ∆m                                       ñîîáùàåòñÿ èì ïðè ïîäíÿòèè íà âûñîòó 2-ãî ýòàæà?
áåñêîíå÷íî áîëüøîé, ò.ê. m ≈ 10 ! Çäåñü ìû óáåæäàåìñÿ â òîì,
                               18

                          e

÷òî â ôèçèêå íå èìååò ñìûñëà ãîâîðèòü “ìàëàÿ” èëè “áîëüøàÿ”                                          Çàäà÷à ¹ 3
âåëè÷èíà, íå óêàçûâàÿ îðèåíòèð, ïî îòíîøåíèþ ê êîòîðîìó                          Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ ñâÿçè ÿäðà àòîìà ãåëèÿ, ñîñòîÿùåãî èç
äàííàÿ âåëè÷èíà “ìàëàÿ” èëè “áîëüøàÿ”.                                      äâóõ ïðîòîíîâ è äâóõ íåéòðîíîâ.

                          Çàäà÷à ¹ 2.                                       Íàéòè      U
     Ïðóæèíó ñ êîýôôèöèåíòîì æåñòêîñòè ê=6.105 Í/ì ñæàëè                               M He = 4.00390à.å. ì.
íà 1 ñì. Êàêîâ ïðèðîñò ìàññû ïðóæèíû?
                                                                                       M H = 1.008123à.å. ì.

Íàéòè                                                                       Äàíî       M n = 1.00893à.å. ì.             Ðåøåíèå.
             ∆m
                                                                                       p = 2;    n=2
             m = 1êã
             ∆t = 100 0 C
                                                                                ×òîáû èñêëþ÷èòü èç ðàññìîòðåíèÿ âñÿêèå äðóãèå âèäû
Äàíî         c = 3 ⋅ 108 ì / ñ                            Ðåøåíèå           ýíåðãèè, êðîìå ýíåðãèè ñâÿçè, âûáåðåì ñèñòåìó îòñ÷åòà, ñâÿ-
             ñ ð = 4,2êÄæ / êã ⋅ Ê                                          çàííóþ ñ ñàìèì ÿäðîì àòîìà ãåëèÿ.
                                                                                Ïî îïðåäåëåíèþ, äåôåêò ìàññû ðàâåí:
     Êàê è â ïðåäûäóùåé çàäà÷å, âûáåðåì ÈÑÎ “Ëàáîðàòîðèÿ”.
                                                                                                  ∆m = 2 M H + 2 M n − M He .
   Èçìåíåíèå ýíåðãèè óïðóãî äåôîðìèðîâàííîé ïðóæèíû                             Ïðè ýòîì ìàññû ýëåêòðîíîâ, âõîäÿùèõ â ìàññû àòîìîâ âî-
ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå:                                                äîðîäà è ãåëèÿ, àâòîìàòè÷åñêè èñêëþ÷àþòñÿ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî îäíà
                                                                            àòîìíàÿ åäèíèöà ìàññû (à. å. ì.) ðàâíà 1,66.10-24 ã, ïîëó÷àåì:
                                             k (∆x )2
                                   ∆E =               .                                            ∆m = 4,98 • 10-29 êã.
                                                2
                                                                                Ïî îïðåäåëåíèþ, ýíåðãèÿ ñâÿçè ðàâíà:
    Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ýòî èçìåíåíèå ýíåðãèè ñâÿçàíî ñ èçìå-
íåíèåì ìàññû ïðóæèíû ïî ôîðìóëå:                                                           U = ∆m ñ2 = 44,82 • 10-13 Äæ = 28 ÌýÂ.

                                   ∆E = ∆m ⋅ c 2 .
                                                                                 Èçâåñòíî, ÷òî ýíåðãèÿ õèìè÷åñêîé ñâÿçè â ìîëåêóëå âîäû
     Ïðèðàâíèâàÿ ïðàâûå ÷àñòè ýòèõ âûðàæåíèé, ïîëó÷àåì, ÷òî                 ïîðÿäêà 6 ýÂ. Ñðàâíèâàÿ ýòó âåëè÷èíó ñ ýíåðãèåé ñâÿçè íóêëîíîâ
                                                                            â ÿäðå àòîìà ãåëèÿ, ïîíèìàåì, ïî÷åìó àòîìíûå ÿäðà ïðî÷íû è
                                   k (∆x )2                                 ñóùåñòâóþò ìèëëèàðäû ëåò, â òî âðåìÿ êàê íåêîòîðûå õèìè÷åñêèå
                            ∆m =               = 5 ⋅ 10 −17 êã.
                                    2 ⋅ c2                                  ñîåäèíåíèÿ ìîãóò áûòü ðàçðóøåíû èëè íàãðåâàíèåì, èëè
     ñâÿçè ñ ýòîé çàäà÷åé, ÷èòàòåëþ ïðåäîñòàâëÿåòñÿ âîçìîæ-                îñâåùåíèåì.
íîñòü îòâåòèòü íà ñëåäóþùèå êà÷åñòâåííûå âîïðîñû: êóäà
äåâàåòñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ ýíåðãèÿ ñæàòîé ïðóæèíû èç æåëåçà

86                                                                                                                                       87

Страницы