Теория относительности. Учебное пособие. Розман Г.А. - 61 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

120
121
èìïóëüñà (âî âòîðîì ñëó÷àå), òàê è â ðåëÿòèâèñòñêîé
ýëåêòðîäèíàìèêå îòíîñèòåëüíûì âåêòîðàì ýëåêòðîìàãíèòíîãî
ïîëÿ ñîïîñòàâëÿþòñÿ äâå àáñîëþòíûå, èíâàðèàíòíûå âåëè÷èíû,
êîòîðûå ââîäÿòñÿ ïðè ïîìîùè ñëåäóþùèõ âûðàæåíèé:
()
.
,
2
222
1
BEI
BcEI
rr
=
=
(18.1)
Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû ïðåîáðàçîâàíèÿ êîìïîíåíò âåêòîðîâ
ïîëÿ (17.1), ìîæíî óáåäèòüñÿ â èíâàðèàíòíîñòè ýòèõ âûðàæåíèé.
Ïîäîáíî òîìó, êàê ñ ïîìîùüþ èíòåðâàëà óäàëîñü ãëóáæå
ðàçîáðàòüñÿ â ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñâÿçÿõ ÿâëåíèé, ðàçäåëèâ
âñå ïàðû ñîáûòèé íà äâà íå ïåðåõîäÿùèõ äðóã â äðóãà êëàññà
ñîáûòèé (§ 8), òàê è ñ ïîìîùüþ ïåðâîãî èíâàðèàíòà (18.1) ìîæíî
ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîëÿ ðàçäåëèòü íà êëàññû: 1) I
1
>0 
ýëåêòðîïîäîáíûå ïîëÿ; 2) I
1
<0  ìàãíèòîïîäîáíûå ïîëÿ è 3) 1
1
=0.
Íàçâàíèå èíâàðèàíòà óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ïðè âûïîëíåíèè
ñîîòâåòñòâóþùåãî óñëîâèÿ, âî âñåõ ÈÑÎ àáñîëþòíûì ÿâëÿåòñÿ
ñîîòâåòñòâóþùåå ïðîÿâëåíèå ïîëÿ. Íàïðèìåð, åñëè I
1
>0, òî âî
âñåõ ÈÑÎ áóäåò îáíàðóæèâàòüñÿ ýëåêòðè÷åñêîå ïðîÿâëåíèå
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, ìàãíèòíîå æå ïðîÿâëåíèå ìîæíî
óñòðàíèòü.  ñëó÷àå I
1
=0 ïîëó÷àåì Å = ñÂ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñâÿçè
âåêòîðîâ â ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíå. Îñîáûé èíòåðåñ
ïðåäñòàâëÿåò ñëó÷àé, êîãäà íå òîëüêî I
1
= 0, íî è I
2
=0. Âòîðîå
óñëîâèå (18.1) ÿâëÿåòñÿ ñêàëÿðíûì ïðîèçâåäåíèåì âåêòîðîâ ïîëÿ,
îíî ìîæåò áûòü ðàâíî íóëþ (ïðè îòëè÷íûõ îò íóëÿ âåêòîðàõ
ïîëÿ), åñëè ýòè âåêòîðà âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíû. È â ñèëó
èíâàðèàíòíîñòè I
2,
, ýòî ñâîéñòâî âåêòîðîâ ïîëÿ ñîõðàíÿåòñÿ â
ëþáîé ÈÑÎ. Äðóãèìè ñëîâàìè  ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû
èìåþò ïîïåðå÷íûé õàðàêòåð â ëþáîé ÈÑÎ. Êðîìå òîãî,
èíâàðèàíòíîé âåëè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ ñêîðîñòü èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ
â âàêóóìå.
§ 19. Ôèçè÷åñêàÿ êàðòèíà ìèðà è ÑÒÎ
 ïðîöåññå ïîçíàíèÿ è èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ îêðóæàþùåãî ìèðà
â íàóêå âûäåëÿþòñÿ íàèáîëåå îáùèå ïîíÿòèÿ è èäåè, ïðèíöèïû
è òåîðèè, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ íà äàííîì ýòàïå ðàçâèòèÿ ôèçèêè
ñîçäàåòñÿ ìîäåëü ïðèðîäû. Ýòîò èäåàëèçèðîâàííûé â ðàìêàõ
ñóùåñòâóþùèõ ïðåäñòàâëåíèé îáðàç ïðèðîäû è íîñèò íàçâàíèå
ôèçè÷åñêîé êàðòèíû ìèðà (ÔÊÌ).
Ñ ìîìåíòà âîçíèêíîâåíèÿ ñîâðåìåííîé ôèçèêè (ñî âðåìåí
Ãàëèëåÿ, Äåêàðòà, Íüþòîíà) ñìåíèëîñü óæå íåñêîëüêî ôèçè÷åñêèõ
êàðòèí ìèðà. Â ïåðèîä ãîñïîäñòâà ìåõàíèêè, êîãäà êàçàëîñü, ÷òî
âñå ÿâëåíèÿ ìîæíî îáúÿñíèòü, èñõîäÿ èç çàêîíîâ ìåõàíèêè, áûëà
ïîñòðîåíà ìåõàíè÷åñêàÿ êàðòèíà ìèðà. Åå îñíîâíûå
ïðåäñòàâëåíèÿ:
1) Âåùåñòâåííûå òåëà ñóùåñòâóþò â àáñîëþòíîì ïðîñò-
ðàíñòâå è âðåìåíè, ñâîéñòâà ïîñëåäíèõ íå îáóñëîâëåíû âå-
ùåñòâåííûìè òåëàìè, îíè íå âçàèìîñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé.
2) Ïðåäïîëàãàåòñÿ âîçìîæíîñòü ïåðåäà÷è äåéñòâèÿ ìãíî-
âåííî íà ëþáîå ðàññòîÿíèå áåç ó÷àñòèÿ â ýòîì ïðîìåæóòî÷íîé
ñðåäû (ïðèíöèï äàëüíîäåéñòâèÿ), ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûå ñâÿçè
íîñÿò àáñîëþòíûé õàðàêòåð ìåæäó âñåìè ïðîöåññàìè â ìèðå. Â
êà÷åñòâå óíèâåðñàëüíîãî ìãíîâåííîãî äåéñòâèÿ ïðåäëàãàþòñÿ
ãðàâèòàöèîííûå ñèëû.
3) Âåñ äâèæåíèÿ ìîãóò áûòü ñâåäåíû ê ìåõàíè÷åñêèì. Çàêîíû
ìåõàíèêè, ðàññìàòðèâàåìûå â ÈÑÎ, èìåþò àáñîëþòíûé õàðàêòåð.
Ìåòàôèçè÷åñêèé õàðàêòåð ìåõàíè÷åñêîé êàðòèíû ìèðà
ïðèâåë ôèçèêó ê íåîáõîäèìîñòè ïîñòðîèòü íîâóþ ÔÊÌ, ÷òî
ñòàëî íàñóùíîé íåîáõîäèìîñòüþ â ñâÿçè ñ èíòåíñèâíûì ðàç-
âèòèåì îïòèêè, ýëåêòðè÷åñòâà è ìàãíåòèçìà â XIX âåêå.
Íàðÿäó ñ âåùåñòâåííûìè òåëàìè, èìåþùèìè äèñêðåòíîå
ñòðîåíèå, ñòàëî èçó÷àòüñÿ îñîáîå ñîñòîÿíèå ãèïîòåòè÷åñêîé ñðåäû
-ýôèðà, ïîëó÷èâøåå íàçâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ñóùåñòâåííûì îòëè÷èåì ïîëÿ îò âåùåñòâà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ïîëå
ïîä÷èíÿåòñÿ ïðèíöèïó ñóïåðïîçèöèè. Èäåÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â ýôèðå ñ íåèçáåæíîñòüþ ïðèâîäèò ê
ïðèíöèïó áëèçêîäåéñòâèÿ: äåéñòâèå ïåðåäàåòñÿ îò òî÷êè ê òî÷êå
ïðîñòðàíñòâà ñ êîíå÷íîé ñêîðîñòüþ, ïðè ýòîì ãëàâåíñòâóþùóþ
ðîëü â ýòîì ïðîöåññå èãðàåò ïðîìåæóòî÷íàÿ ñðåäà. Çà
èñêëþ÷åíèåì ãðàâèòàöèîííûõ ñèë, âñå èçâåñòíûå âçàèìîäåéñòâèÿ
ñâîäÿòñÿ ê ýëåêòðîìàãíèòíûì. Ïðåäñòàâëåíèÿ îá ýôèðå, ñ
èìïóëüñà (âî âòîðîì ñëó÷àå), òàê è â ðåëÿòèâèñòñêîé                 è òåîðèè, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ íà äàííîì ýòàïå ðàçâèòèÿ ôèçèêè
ýëåêòðîäèíàìèêå îòíîñèòåëüíûì âåêòîðàì ýëåêòðîìàãíèòíîãî            ñîçäàåòñÿ ìîäåëü ïðèðîäû. Ýòîò èäåàëèçèðîâàííûé â ðàìêàõ
ïîëÿ ñîïîñòàâëÿþòñÿ äâå àáñîëþòíûå, èíâàðèàíòíûå âåëè÷èíû,          ñóùåñòâóþùèõ ïðåäñòàâëåíèé îáðàç ïðèðîäû è íîñèò íàçâàíèå
êîòîðûå ââîäÿòñÿ ïðè ïîìîùè ñëåäóþùèõ âûðàæåíèé:                    ôèçè÷åñêîé êàðòèíû ìèðà (ÔÊÌ).
                                                                         Ñ ìîìåíòà âîçíèêíîâåíèÿ ñîâðåìåííîé ôèçèêè (ñî âðåìåí
                 I1 = E 2 − c 2 B 2 ,
                       rr                                           Ãàëèëåÿ, Äåêàðòà, Íüþòîíà) ñìåíèëîñü óæå íåñêîëüêî ôèçè÷åñêèõ
                       ( )
                 I 2 = EB .
                                                         (18.1)
                                                                    êàðòèí ìèðà. Â ïåðèîä ãîñïîäñòâà ìåõàíèêè, êîãäà êàçàëîñü, ÷òî
     Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû ïðåîáðàçîâàíèÿ êîìïîíåíò âåêòîðîâ            âñå ÿâëåíèÿ ìîæíî îáúÿñíèòü, èñõîäÿ èç çàêîíîâ ìåõàíèêè, áûëà
ïîëÿ (17.1), ìîæíî óáåäèòüñÿ â èíâàðèàíòíîñòè ýòèõ âûðàæåíèé.       ïîñòðîåíà ìåõàíè÷åñêàÿ êàðòèíà ìèðà. Åå îñíîâíûå
     Ïîäîáíî òîìó, êàê ñ ïîìîùüþ èíòåðâàëà óäàëîñü ãëóáæå           ïðåäñòàâëåíèÿ:
ðàçîáðàòüñÿ â ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñâÿçÿõ ÿâëåíèé, ðàçäåëèâ             1) Âåùåñòâåííûå òåëà ñóùåñòâóþò â àáñîëþòíîì ïðîñò-
âñå ïàðû ñîáûòèé íà äâà íå ïåðåõîäÿùèõ äðóã â äðóãà êëàññà          ðàíñòâå è âðåìåíè, ñâîéñòâà ïîñëåäíèõ íå îáóñëîâëåíû âå-
ñîáûòèé (§ 8), òàê è ñ ïîìîùüþ ïåðâîãî èíâàðèàíòà (18.1) ìîæíî      ùåñòâåííûìè òåëàìè, îíè íå âçàèìîñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé.
ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîëÿ ðàçäåëèòü íà êëàññû: 1) I 1 >0 —                   2) Ïðåäïîëàãàåòñÿ âîçìîæíîñòü ïåðåäà÷è äåéñòâèÿ ìãíî-
ýëåêòðîïîäîáíûå ïîëÿ; 2) I1<0 — ìàãíèòîïîäîáíûå ïîëÿ è 3) 11=0.     âåííî íà ëþáîå ðàññòîÿíèå áåç ó÷àñòèÿ â ýòîì ïðîìåæóòî÷íîé
Íàçâàíèå èíâàðèàíòà óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ïðè âûïîëíåíèè             ñðåäû (ïðèíöèï äàëüíîäåéñòâèÿ), ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûå ñâÿçè
ñîîòâåòñòâóþùåãî óñëîâèÿ, âî âñåõ ÈÑÎ àáñîëþòíûì ÿâëÿåòñÿ           íîñÿò àáñîëþòíûé õàðàêòåð ìåæäó âñåìè ïðîöåññàìè â ìèðå. Â
ñîîòâåòñòâóþùåå ïðîÿâëåíèå ïîëÿ. Íàïðèìåð, åñëè I1 >0, òî âî        êà÷åñòâå óíèâåðñàëüíîãî ìãíîâåííîãî äåéñòâèÿ ïðåäëàãàþòñÿ
âñåõ ÈÑÎ áóäåò îáíàðóæèâàòüñÿ ýëåêòðè÷åñêîå ïðîÿâëåíèå              ãðàâèòàöèîííûå ñèëû.
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, ìàãíèòíîå æå ïðîÿâëåíèå ìîæíî                    3) Âåñ äâèæåíèÿ ìîãóò áûòü ñâåäåíû ê ìåõàíè÷åñêèì. Çàêîíû
óñòðàíèòü.  ñëó÷àå I1=0 ïîëó÷àåì Å = ñÂ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñâÿçè   ìåõàíèêè, ðàññìàòðèâàåìûå â ÈÑÎ, èìåþò àáñîëþòíûé õàðàêòåð.
âåêòîðîâ â ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíå. Îñîáûé èíòåðåñ                        Ìåòàôèçè÷åñêèé õàðàêòåð ìåõàíè÷åñêîé êàðòèíû ìèðà
ïðåäñòàâëÿåò ñëó÷àé, êîãäà íå òîëüêî I1 = 0, íî è I2=0. Âòîðîå      ïðèâåë ôèçèêó ê íåîáõîäèìîñòè ïîñòðîèòü íîâóþ ÔÊÌ, ÷òî
óñëîâèå (18.1) ÿâëÿåòñÿ ñêàëÿðíûì ïðîèçâåäåíèåì âåêòîðîâ ïîëÿ,      ñòàëî íàñóùíîé íåîáõîäèìîñòüþ â ñâÿçè ñ èíòåíñèâíûì ðàç-
îíî ìîæåò áûòü ðàâíî íóëþ (ïðè îòëè÷íûõ îò íóëÿ âåêòîðàõ            âèòèåì îïòèêè, ýëåêòðè÷åñòâà è ìàãíåòèçìà â XIX âåêå.
ïîëÿ), åñëè ýòè âåêòîðà âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíû. È â ñèëó                Íàðÿäó ñ âåùåñòâåííûìè òåëàìè, èìåþùèìè äèñêðåòíîå
èíâàðèàíòíîñòè I2,, ýòî ñâîéñòâî âåêòîðîâ ïîëÿ ñîõðàíÿåòñÿ â        ñòðîåíèå, ñòàëî èçó÷àòüñÿ îñîáîå ñîñòîÿíèå ãèïîòåòè÷åñêîé ñðåäû
ëþáîé ÈÑÎ. Äðóãèìè ñëîâàìè — ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû                 -ýôèðà, ïîëó÷èâøåå íàçâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ.
èìåþò ïîïåðå÷íûé õàðàêòåð â ëþáîé ÈÑÎ. Êðîìå òîãî,                  Ñóùåñòâåííûì îòëè÷èåì ïîëÿ îò âåùåñòâà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ïîëå
èíâàðèàíòíîé âåëè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ ñêîðîñòü èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ         ïîä÷èíÿåòñÿ ïðèíöèïó ñóïåðïîçèöèè. Èäåÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ
â âàêóóìå.                                                          ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â ýôèðå ñ íåèçáåæíîñòüþ ïðèâîäèò ê
                                                                    ïðèíöèïó áëèçêîäåéñòâèÿ: äåéñòâèå ïåðåäàåòñÿ îò òî÷êè ê òî÷êå
             § 19. Ôèçè÷åñêàÿ êàðòèíà ìèðà è ÑÒÎ                    ïðîñòðàíñòâà ñ êîíå÷íîé ñêîðîñòüþ, ïðè ýòîì ãëàâåíñòâóþùóþ
                                                                    ðîëü â ýòîì ïðîöåññå èãðàåò ïðîìåæóòî÷íàÿ ñðåäà. Çà
      ïðîöåññå ïîçíàíèÿ è èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ îêðóæàþùåãî ìèðà        èñêëþ÷åíèåì ãðàâèòàöèîííûõ ñèë, âñå èçâåñòíûå âçàèìîäåéñòâèÿ
â íàóêå âûäåëÿþòñÿ íàèáîëåå îáùèå ïîíÿòèÿ è èäåè, ïðèíöèïû          ñâîäÿòñÿ ê ýëåêòðîìàãíèòíûì. Ïðåäñòàâëåíèÿ îá ýôèðå, ñ

120                                                                                                                            121