Термодинамика и статистическая физика. Розман Г.А. - 29 стр.

                                                                    29
     Так как все величины, стоящие справа в формуле (51) – положитель-
ные величины, то отсюда тотчас же следует: C p > CV .
     На приведенных примерах мы убеждаемся, что объединенная фор-
мула 1-го и 2-го начал термодинамики действительно можно назвать
основным уравнением термодинамики для равновесных процессов.


                Уравнение Клапейрона – Клаузиуса

     Как было указано ранее, в термодинамике используют два метода
изучения (анализа) термодинамических процессов и систем: метод зам-
кнутых циклов и метод термодинамических функций. Проиллюстриру-
ем возможности метода замкнутых циклов на примере вывода и анали-
за уравнения Клапейрона – Клаузиуса. Для этого воспользуемся цик-
лом Карно. И будем рассматривать бесконечно малый цикл, т.е. цикл, в
котором происходит бесконечно малое изменение температуры и совер-
шается бесконечно малая работа. Воспользуемся формулой для КПД
цикла Карно:
                     Q1 − Q 2 T1 − T2
                             =        .                      (52)
                       Q1        T1
     По своему смыслу
                             Q1 − Q2 = dA
 есть полезная работа, которую совершает машина. Из рис.3 видно, что
для бесконечно малого цикла его диаграмма с большой точностью со-
впадает с параллелограммом, площадь которого может быть принята за по-
лезную работу. Она равна:
                        dA = dp (V2 − V1 ) = dp ⋅ dV .
                                      С другой стороны
                                                  T1 − T2 = dT .
                                      И формула (52) может быть запи-
                                      сана так (индексы опущены
                                       у Q и T ):
                                      или



           Рис. 3.