Методы моделирования теплоэнергетических процессов. Ртищева А.С. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
()
()
()()
()
()
()
kj,i,k1,ji,
kj,i,k1,ji,
j1ji
1i1i1k1k
kj,i,k1,ji,
kj,i,k1,ji,
j1ji
1jj,
k,
2
1
ji,
вых
TTЕ
TT
r
rrxx
λλ
TT
r
S
λQ
−−=
=−
−
−−
⋅
+
−=
=−
−
∆
−=
+
+
+
−+−+
+
+
+
+
+
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
42
,
(1.10)
где ∆S – площадь грани расчетного элемента.
Объем расчётного элемента определяется как
()
()
16
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅−⋅−
=
−+
−+−+
2
1
i
2
2
1
i
2
1k1k1j1j
kj,i,
rrxx
V
ϕϕ
.
(1.11)
Обозначим
() ( )
(
)
[
]
τ
ϕρ
∆
+−+−∆
=
−−++−+
16
2
2
111
2
1 iiiii1k1k
kj,i,
rrrrrххс
А
,
(1.12)
где ∆φ и ∆
τ
− шаги сетки.
Дифференциальное уравнение энергии (1.1) можно представить в виде
разностного алгебраического уравнения вида
1n
1kj,i,
1n
1kj,i,
1n
k1,ji,
1n
k1,ji,
1n
kj,1,i
1n
kj,1,i
1n
kj,i,
n
kj,i,
T
A
G
T
A
F
T
A
E
T
A
D
T
A
С
T
A
В
T
A
GFEDСВ
Т
−
+
−
−
−
+
−
−
−
+
−
−
−
+++++
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+++++
−= 1
.
(1.13)
Таким образом, реализуется явная конечно-разносная схема.
Уравнение (1.13) применимо для внутренних расчетных элементов.
Температуры граничных расчетных элементов находятся из граничных
условий. При этом коэффициенты теплоотдачи, находящиеся в уравнениях (1.2)
и (1.3) могут быть найдены двумя способами: на основе уравнений подобия и
при численном решении дифференциальных уравнений пограничного слоя с
применением различных моделей турбулентности.
1.3.
Расчет граничных условий на основе уравнений подобия
В данном методе применяется подход к определению коэффициентов
теплоотдачи на поверхностях лопаток, при котором поверхность лопатки делят
на ряд характерных участков, для каждого из которых записывают свое
уравнение подобия вида
n
cReNu = .
Первый характерный участок – зона входной кромки. Для определения
коэффициента теплоотдачи используем уравнение подобия вида [10]
0,5
вх.кр
вх.кр
Re,Nu 6350= .
(1.14)

Страницы