Методы моделирования теплоэнергетических процессов. Ртищева А.С. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

6
Введение
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРОВЕДЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Математический эксперимент
Математический эксперимент – это метод исследования, основанный на
численном решении уравнений, описывающих физическое явление. Численные
методы позволяют получить приближенное решение исходного уравнения или
системы уравнений в виде совокупности числовых значений искомых величин,
которая соответствует конкретным значениям влияющих параметров,
входящих в условие
однозначности задачи. Характерной особенностью
численных методов является большой объем вычислительной работы, поэтому
математический эксперимент приобрел более широкое распространение в
последнее время, в условиях доступности и улучшения возможностей
компьютерной техники.
Численное исследование того или иного явления имеет много общего с
натуральным экспериментом. При этом роль экспериментальной установки
выполняет ПК, а физическое
явление заменяется его математической моделью.
Таким образом, математический эксперимент представляет собой эксперимент
с математической моделью явления.
Под математической моделью понимают саму математическую
формулировку задачи (совокупность уравнений, описывающих исследуемое
явление и условия однозначности, отражающие частные особенности
протекания исследуемого явления). Однако, полностью описать процесс
математическими выражениями иногда не представляется возможным из-за
ограниченности
современных знаний об окружающем мире, поэтому
математическая модель лишь с той или иной степенью полноты может описать
изучаемое явление, являясь, в сущности, упрощением. Чем полнее и точнее
модель описывает изучаемое явление, тем она сложнее и тем труднее решить
уравнения, которые эту модель отражают. Однако, это нисколько не уменьшает
важности математического
эксперимента, так как он позволяет получить
достаточно точные результаты для таких явлений, которые невозможно
воспроизвести средствами натурального эксперимента (исследование
процессов в плазме, термоядерных реакторах и др.).
Процесс исследования явления с помощью математического эксперимента
можно подразделить на четыре этапа:
1. составление модельных представлений об исследуемом явлении, его
схематизация и математическая формулировка задачи
;
2. разработка численного метода (вычислительного алгоритма) и его
реализация в компьютерной программе;
3. расчетное исследование;
4. анализ полученных результатов и их обобщение.

Страницы