Методы моделирования теплоэнергетических процессов. Ртищева А.С. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
Первый этап требует глубоких знаний закономерностей, описывающих
изучаемое явление.
На втором этапе, как правило, необходимо заменять исходное уравнение
или систему уравнений, входящих в математическую формулировку задачи,
более простыми алгебраическими уравнениями.
На третьем этапе математического эксперимента производится серия
расчетов, позволяющая получить решение поставленной задачи.
При анализе полученных результатов, проводимом на четвертом
этапе,
может быть сделано заключение не только об особенностях протекания
исследуемого явления, но и о достоверности разработанной математической
модели, границах ее применимости или необходимости ее совершенствования.
2. Структура погрешности математического эксперимента
Можно выделить четыре источника погрешности математического
эксперимента: математическая модель, исходные данные, численный метод и
округления в процессе вычислений.
Погрешность
математической модели связана с приближенностью
математического описания физического явления, обусловленной как
сознательной его схематизацией в целях упрощения задачи, так и
относительностью и ограниченностью существующих знаний об окружающем
мире. Количественно оценить эту составляющую погрешности
математического эксперимента можно лишь путем сопоставления с данными
натурального эксперимента. Однако, как отмечалось выше, такое
сопоставление не
всегда возможно провести.
Исходные данные задачи, как правило, неточны. Ошибка в задании
исходных данных приводит к погрешности, которую называют неустранимой.
Погрешность численного метода обусловлена заменой исходных
уравнений, описывающих принятую модель физического явления, другими
аппроксимирующими уравнениями, позволяющими построить вычислительный
алгоритм, а также приближенностью методов решения этих
аппроксимирующих уравнений. Численные методы обычно строятся
так, что
они содержат некоторый параметр, при стремлении которого к определенному
пределу погрешность сходящегося алгоритма стремится к нулю. Таким
образом, значение погрешности численного метода можно регулировать.
Погрешность округления обусловлена тем, что любые компьютерные
вычисления выполняются с ограниченным числом значащих цифр. Однако, ПК
оперирует с числами, содержащими обычно 10 – 12 разрядов, поэтому
погрешность
единичного округления пренебрежимо мала, а ее увеличение при
накоплении в процессе осуществления различных расчетных операций
происходит не слишком существенно.

Страницы