Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

108
12. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
12.1. Математическая формулировка задач гидрогазодинамики и
теплопередачи
Для многих физических явлений математическая формулировка задачи
является основой ее научного исследования. Она включает в себя уравнение
или систему уравнений, описывающих изучаемое явление, и
краевые условия
(
условия однозначности), отражающие его частные особенности.
Дифференциальные уравнения, формулирующие задачу, описывают целый
класс явлений, а краевые условия выделяют из этого класса конкретный вид
явления. Краевые условия, заданные в виде численных значений, определяют
конкретное явление.
В самом общем случае движение сплошной среды описывается системой
уравнений, включающей в себя: дифференциальное уравнение неразрывности,
дифференциальное уравнение
движения и дифференциальное уравнение
энергии, а также уравнение состояния.
Индивидуальные особенности явления отражены заданием краевых
условий, среди которых выделяют:
геометрические условия (отражают форму и
размеры участвующих в процессе тел или их поверхностей);
физические
условия (характеризуют физические свойства участвующих в процессе тел);
граничные условия (определяют особенности протекания явления на границах
изучаемой системы);
временные условия (определяют начальное состояние
систем и изменение граничных условий во времени);
динамические условия
(характеризуют ускорение, определяющее массовую сил, или связь этого
ускорения с характеристиками движения всей системы или жидкости в ней).
Временные условия однозначности задаются только при изучении
нестационарных процессов.
Граничные условия формулируются для каждого уравнения в отдельности.
Численное решение задачи, основанное на использовании ее
математической формулировки, дает информацию только о конкретном
физическом
состоянии изучаемой системы, соответствующем численно
заданной совокупности краевых условий. Такие же частные результаты дает
натуральный эксперимент. Количественным результатам исследования
единичных явлений можно придать более общую форму, если их представить с
помощью обобщенных переменных. В таком обобщенном виде эти результаты
могут быть использованы не только для исследованного явления, но и для
целой группы явлений, подобных исследованному.
12.2. Основы теории подобия физических процессов
Теория подобия применяется в науке и технике как теоретическая основа
моделирования различных физических процессов и технических устройств.

Страницы