Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

113
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
∂
′
∂
+
′
∂
′
∂
+
′
∂
′
∂
′
+
+
′
∂
′
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
′′
2
2
2
2
2
2
2
2
z
w
y
w
x
w
C
CC
x
p
C
C
z
w
w
y
w
w
x
w
w
C
CC
z
y
x
l
w
l
p
z
z
y
y
x
x
l
w
µ
ρ
µ
ρ
;
(12.17)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
∂
′
∂
+
′
∂
′
∂
+
′
∂
′
∂
′
+
+
′
∂
′
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
′′
2
2
2
2
2
2
2
z
w
y
w
x
w
CCC
C
x
p
CC
C
z
w
w
y
w
w
x
w
w
z
y
x
wl
w
p
z
z
y
y
x
x
µ
ρ
ρ
µ
ρ
.
(12.18)
Уравнения (12.18) и (12.14) тождественны, поэтому
1
2
=
w
p
CC
C
ρ
;
1=
ρ
µ
CCC
C
wl
.
(12.19)
Таким образом,
22
w
p
w
p
′′′′
′′
=
′′
′
ρρ
;
lwlw
′′′′′′
′
′
=
′′′
′
ρ
µ
ρ
µ
.
(12.20)
Безразмерные комплексы (12.20) представляют собой числа подобия:
2
w
p
Eu
ρ
= ;
(12.21)
νµ
ρ
wlwl
Re ==
.
(12.22)
Число Эйлера Eu устанавливает соотношение между силой давления и
инерционной силой в рассматриваемом явлении.
Число Рейнольдса Re представляет собой отношение сил инерции к силам
вязкости и определяет характер (режим) течения.
Аналогичным образом можно выявить другие числа подобия.
Дифференциальное уравнение энергии для двух сходственных точек при
0=
V
q и 0=
∂
∂
τ
T
запишем в виде:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
∂
′
∂
+
′
∂
′
∂
+
′
∂
′
∂
′
=
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
′
2
2
2
2
2
2
z
T
y
T
x
T
a
z
T
w
y
T
w
x
T
w
zyx
;
(12.23)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
∂
′′
∂
+
′′
∂
′′
∂
+
′′
∂
′′
∂
′′
=
′′
∂
′′
∂
′′
+
′′
∂
′′
∂
′′
+
′′
∂
′′
∂
′′
2
2
2
2
2
2
z
T
y
T
x
T
a
z
T
w
y
T
w
x
T
w
zyx
.
(12.24)
Обозначим константы подобия:
w
w
C
w
′
′′
= ;
l
l
C
l
′
′
′
= ;
T
T
C
t
′
′
′
= ;
a
a
C
a
′
′
′
= .
(12.25)

Страницы