Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

112
p
F
d
экв
4
=
,
(12.12)
где
F
– площадь поперечного сечения канала; p – полный периметр канала.
При поперечном обтекании одиночной трубы или пучка труб в качестве
определяющего размера обычно принимают внешний диаметр трубы, а при
обтекании плиты – ее длину в направлении течения. В отдельных случаях в
качестве определяющего размера может быть использована комбинация
физических величин из условий однозначности, имеющая размерность длины.
За определяющую
температуру обычно принимается одна из следующих
температур: температура поверхности (стенки)
T
w
, средняя температура
жидкости вдали от стенки
T
f
, а также средняя температура (средняя
температура пограничного слоя)
2
fw
m
TT
T
+
= . Этим фактом часто объясняется
то обстоятельство, что различные авторы получают различные эмпирические
формулы. Разнообразие, существующее в выборе определяющей температуры
заставляет внимательно относится к расчетам критериев подобия, входящих в
уравнения. В уравнениях критерии обычно имеют индексы «w», «f» и «m»,
указывающие на то, какая температура принята за определяющую.
12.4. Выявление обобщенных переменных из математической
формулировки задачи
Рассмотрим два подобных явления, движение жидкости (стационарное
изотермическое), при условии, что влияние массовых сил и сжимаемости
пренебрежимо мало. Для такой задачи в прямоугольной системе координат
запишем уравнения движения (только для координаты х):
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
∂
′
∂
+
′
∂
′
∂
+
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
′
+
′
∂
′
∂
′′
2
2
2
2
2
2
z
w
y
w
x
w
x
p
z
w
w
y
w
w
x
w
w
z
y
x
z
z
y
y
x
x
µρ
,
(12.13)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
∂
′′
∂
+
′′
∂
′′
∂
+
′′
∂
′′
∂
′′
+
′′
∂
′′
∂
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
∂
′′
∂
′′
+
′′
∂
′′
∂
′′
+
′′
∂
′′
∂
′′′′
2
2
2
2
2
2
z
w
y
w
x
w
x
p
z
w
w
y
w
w
x
w
w
z
y
x
z
z
y
y
x
x
µρ
.
(12.14)
Константы подобия этих явлений следующие:
p
p
C
p
′
′′
=
;
ρ
ρ
ρ
′
′′
=C
;
w
w
C
w
′
′
′
= ;
µ
µ
µ
′
′
′
=C
;
l
l
C
l
′
′
′
= .
(12.15)
Таким образом, параметры одной системы можно выразить через
параметры другой системы:
pCp
p
′
=
′′
;
ρ
ρ
ρ
′
=
′′
C
;
wCw
w
′
=
′
′
;
µ
µ
µ
′
′
′
=C
;
l
l
C
l
′
′
′
= .
(12.16)
Подставим в формулу (12.14) выражения (12.16), при этом

Страницы