Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

123
Граничные условия первого рода для рассматриваемой задачи:
при
1
rr =
1w
TT = ;
при
2
rr =
2w
TT =
.
Подстановка этих условий в формулу (13.16) показывает, что
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−=
2
1
1
2111
r
r
ln
rln
TTTC
www
;
2
1
21
2
r
r
ln
TT
C
ww
−
= .
(13.17)
Если радиусы внутренних и внешних поверхностей цилиндрической
стенки заменить на соответствующие диаметры, то уравнение температурного
поля будет иметь вид
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
1
1
2
21
1
d
d
ln
d
d
ln
TT
TT
ww
w
,
(13.18)
где
d
1
и d
2
– внутренний и наружный диаметр цилиндра соответственно.
Температурный градиент
d
d
d
ln
TT
dr
dT
ww
2
1
2
21
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−= .
(13.19)
Тепловой поток, проходящее через цилиндрическую поверхность F равен:
F
d
d
d
ln
TT
Q
ww
2
1
2
21
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
λ
.
(13.20)
где d
l
r
l
F
π
π
== 2.
Рис. 13.6. Теплопроводность через
цилиндрическую однослойную стенку
Рис. 13.7. Теплопроводность через
цилиндрическую многослойную стенку

Страницы