ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
135
зависящими от температуры, распределение температуры около поверхности
теплообмена определяется дифференциальным уравнением энергии в виде
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
2
2
z
~
T
~
y
~
T
~
x
~
T
~
l
a
z
~
T
~
w
y
~
T
~
w
x
~
T
~
w
zyx
,
(15.2)
где
()
()
wf
w
TT
TT
T
~
−
−
=
.
При a=
ν
1
=
P
r
, уравнения (15.1) и (15.2) тождественны относительно
величин
x
w
~
и
T
~
, а граничные значения этих величин численно одинаковы: на
поверхности теплообмена, а вдали от этой поверхности 1==
x
w
~
T
~
.
Следовательно,
(
)
()
wf
wx
TT
TT
w
w
−
−
=
∞
.
(15.3)
Из этого равенства следует, что при рассмотренных выше условиях
распределения величин
(
)
nfw
x
= и
(
)
nTT
w
ϕ
=
−
в одной и той же системе
подобны.
Если для анализа связи между теплоотдачей и трением использовать
дифференциальные уравнения энергии и движения, записанные для
турбулентного течения, то при тех же упрощающих предпосылках уравнения,
записанные в безразмерной форме оказываются тождественными, а
распределения скоростей и избыточных температур подобными при условии
()
TTp
c
λ
λ
µ
µ
+
=
+ .
(15.4)
Для выполнения этого условия необходимо, чтобы 1=
P
r
и 1==
T
T
T
с
Pr
λ
µ
(
T
Pr – турбулентное число Прандтля). Следовательно, выражение (15.3) может
применяться для турбулентных потоков без каких-либо дополнительных
ограничений.
Используем подобие скоростных и температурных полей для получения
количественной связи между интенсивностью теплоотдачи и трением.
В непосредственной близости от стенки теплота передается через
жидкость теплопроводностью, поэтому
0=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
n
w
n
T
q
λ
.
(15.5)
Напряжение трения на поверхности выражается через градиент скорости у
поверхности стенки и динамическую вязкость по закону Ньютона
0=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
n
x
w
n
w
µτ
.
(15.6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- …
- следующая ›
- последняя »
