Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

21
Рис. 2.11. Равновесие наклоненного
плавающего на поверхности жидкости тела
Рис. 2.12. Метацентр и метацентрическая
высота плавающего тела
Для определения условий устойчивого равновесия рассмотрим тело
(рис. 2.11), отклонившееся от положения равновесия на угол
α
. В этом случае
на затопленную часть тела BOB
\
действует дополнительная архимедова сила
N
r
,
а на осушенную часть – равная по величине силе
N
r
, но противоположно
направленная ей сила веса этой части.
В результате на выведенное из положения равновесия тело будут
действовать две пары сил (
P
r
, G
r
), создающая опрокидывающий момент, и пара
сил (
N
r
,
N
r
− ), создающая восстанавливающий момент. Равновесие будет
устойчивым, если восстанавливающий момент больше опрокидывающего.
Условие устойчивого равновесия плавающего тела можно сформулировать
следующим образом. При отклонении тела от исходного положения центр
давления переместится из точки
D в точку D
\
(рис. 2.12). На тело при этом
действует пара сил (
P
′
r
, G
r
), где
P
′
r
– архимедова сила, действующая на
выведенное из положения равновесия тело. Если прямая, в направлении
которой действует сила
G
r
, пересечет ось плавания в точке, расположенной
выше центра масс
С, то возникшая пара сил создает восстанавливающий
момент и равновесие будет устойчивым.
Точка
M называется метацентром, а отрезок CM – метацентрической
высотой
.
Для устойчивого равновесия плавающего на поверхности тела необходимо
и достаточно, чтобы метацентр располагался выше центра масс.
Метацентрическая высота при этом принимает положительное значение.

Страницы