Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 23 стр.

UptoLike

Составители: 

22
2.8. Равновесие земной атмосферы
Уравнение равновесия атмосферы Земли можно представить уравнением
(2.10). Считая воздух идеальным газом и воспользовавшись уравнением
состояния идеального газа в виде
RT
p
=
ρ
,
(2.30)
уравнение равновесия можно представить как
T
dx
R
g
p
dp
=
.
(2.31)
Если считать, что температура воздуха с высотой не меняется, то
интегрирование уравнения (2.31) приводит к уравнению вида
()
0
0
hh
RT
g
p
p
ln =
,
(2.32)
где
p
0
давление на высоте h
0
.
Уравнение (2.32) можно записать в виде
()
=
00
hh
RT
g
exppp .
(2.33)
Если считать, что температура с высотой меняется, то для адиабатного
процесса такого изменения, уравнение равновесия будет иметь вид
gdx
p
dp
k
=
1
,
(2.34)
где
kпоказатель адиабаты (для воздуха k = 1,4).
Интегрируя выражение (2.34) получим
()
1
0
1
0
1
=
k
k
k
k
hh
k
k
gpp .
(2.35)
Возможны и другие зависимости изменения давления с высотой в случае,
если температура с высотой изменяется более сложным образом.