Теоретические основы гидравлики и теплотехники. Ртищева А.С. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

41
В уравнении (3.96) Ф – диссипативная функция, которая при cons
t
=
µ
определяется выражением вида
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
z
w
y
w
x
w
x
w
z
w
z
w
y
w
y
w
x
w
z
w
y
w
x
w
Ф
z
y
x
z
x
y
z
x
y
z
y
x
µ
.
(3.97)
Дифференциал внутренней энергии определяется как
(
)
cTddu
=
,
(3.98)
где c – удельная теплоемкость жидкости.
Для несжимаемой среды 0
=
Wdiv
r
, дифференциальное уравнение энергии
будет иметь вид
()
Фq
z
T
zy
T
yx
T
xd
cTD
V
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
λλλ
τ
ρ
.
(3.99)
Значение функции Ф обычно невелико и в большинстве случаев ей
пренебрегают.
Для среды с постоянными теплофизическими свойствами
дифференциальное уравнение энергии можно представить в виде
V
q
z
T
y
T
x
T
d
DT
c +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
2
2
2
2
2
2
λ
τ
ρ
.
(3.100)
Обозначив за
ρ
λ
c
a =
− коэффициент температуропроводности, получим
c
q
Ta
d
DT
V
ρτ
+∇=
2
,
(3.101)
где
2
2
2
2
2
2
2
z
T
y
T
x
T
T
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
.
Следует отметить, что при условии рассмотрения закона сохранения и
превращения энергии какого-либо газа, в уравнениях (3.99) – (3.101)
используется удельная изобарная теплоемкость c
p
.
При отсутствии внутренних источников тепла дифференциальное
уравнение энергии упрощается за счет того, что 0
=
V
q .
3.3. Движение вязкого потока
3.3.1. Режимы течения жидкости
Известны два основных режима течения вязкой жидкости: ламинарный и
турбулентный. Первое систематическое исследование этих режимов течения
выполнил английский физик Рейнольдс (1883 г.).

Страницы