Способы расчета эллиптических и радиальных погрешностей навигационных обсерваций. Рубинштейн Д.Н. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Невельского | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

25
При круговых погрешностях вероятнейшее место находится на отрезке, со-
единяющем счислимое и обсервованное места, и является его центром тяжести.
Поэтому удаление вероятнейшего места от счислимого – величину
С
, рассчи-
тывают по формуле:
2
0
2
С
2
С
0С
0
ММ
М
С
РР
Р
СС
, (56)
где Р
0
и М
0
– вес и СКП обсервованного места;
Р
С
и М
С
– вес и СКП счислимого места.
Вес вероятнейшего места Р
в
равен сумме весов счислимого и обсервованно-
го мест. Поэтому:
2
в
2
С
2
0
С0в
М
1
М
1
М
1
РРР
.
Решив это уравнение относительно СКП вероятнейшего места М
в
, получим:
2
С
2
0
С0
в
ММ
ММ
М
(57)
Графическое осреднение производится следующим образом (рис. 13):
счислимое и обсервованное места соеди-
няются прямой и через них под произ-
вольным углом к этой прямой проводятся
противоположно направленные парал-
лельные линии. Затем в произвольном, но
одинаковом масштабе, откладываются
величины
2
С
М
и
2
0
М
соответственно.
Вероятнейшее место В в точке пересече-
ния невязки С0 и ав. Из подобия тре-
угольников СаВ и 0вВ
С
0
2
0
2
С
Р
Р
М
М
0В
СВ
Отсюда следует, что найденная точка В делит невязку на части, пропорцио-
нальные весам, т. е. является центром тяжести невязки. РСКП вероятнейшего
места В можно так же получить графически не используя формулу (57), (рис.
14). Для этого под углом 90 проводят в произвольном масштабе
и
0
М
. В
полученном треугольнике перпендикуляр из вершины прямого угла на гипоте-
нузу равен РСКП вероятнейшего места.
2
0
М
в
0
В
С
а
Рис. 13. Осреднение мест 
   При круговых погрешностях вероятнейшее место находится на отрезке, со-
единяющем счислимое и обсервованное места, и является его центром тяжести.
Поэтому удаление вероятнейшего места от счислимого – величину С , рассчи-
тывают по формуле:
                                 Р0                       М С2
                  С     С                      С                    ,                             (56)
                            РС        Р0           М С2      М 02
где Р0 и М0 – вес и СКП обсервованного места;
    РС и МС – вес и СКП счислимого места.
   Вес вероятнейшего места Рв равен сумме весов счислимого и обсервованно-
го мест. Поэтому:
                                        1     1     1
                       Рв Р0 РС                         .
                                       М 02 М С2   М в2
    Решив это уравнение относительно СКП вероятнейшего места Мв , получим:
                                 М0 МС
                          Мв                                          (57)
                                  М 02 М С2
    Графическое осреднение производится следующим образом (рис. 13):

           а
                 М С2                                            счислимое и обсервованное места соеди-
                                                                 няются прямой и через них под произ-
                                                                 вольным углом к этой прямой проводятся
                                                                 противоположно направленные парал-
                                                                 лельные линии. Затем в произвольном, но
   С                                                             одинаковом масштабе, откладываются
                                 В                                             2       2
                                                                 величины М С и М 0 соответственно.
                                                      0          Вероятнейшее место В в точке пересече-
                                                                 ния невязки С0 и ав. Из подобия тре-
                                               М 02              угольников СаВ и 0вВ
  Рис. 13. Осреднение мест                 в                                   СВ    М С2    Р0
                                                                               В0    М 02   РС

   Отсюда следует, что найденная точка В делит невязку на части, пропорцио-
нальные весам, т. е. является центром тяжести невязки. РСКП вероятнейшего
места В можно так же получить графически не используя формулу (57), (рис.
14). Для этого под углом 90 проводят в произвольном масштабе М С и М 0 . В
полученном треугольнике перпендикуляр из вершины прямого угла на гипоте-
нузу равен РСКП вероятнейшего места.



                                                                                                     25

Страницы