Механика. Исследование деформации изгиба балки и определение модуля Юнга. Рудин А.В - 17 стр.

     4.   Последовательно убирая грузы m с площадки снова снять
показания индикатора.
     5.   Найти среднее значение стрелы прогиба < λ> для каждой
нагрузки F = mg.
     6.   Построить график зависимости стрелы прогиба от
величины нагрузки и сравнить полученный график с аналитической
зависимостью (37).
     7.   Вычислить модуль Юнга по формуле (38) и оценить
погрешность измерений по формулам:

                        2
                   ⎛ Δb ⎞ ⎛ 3Δh ⎞ ⎛ Δl ⎞ ⎛ 2Δx ⎞ ⎛ Δλ ⎞
                                  2          2           2        2

              ε = ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜     ⎟ +⎜ ⎟ +⎜      ⎟ +⎜   ⎟ ,                (39)
                   ⎝ b0 ⎠ ⎝ h ⎠ ⎝ l ⎠ ⎝ x ⎠ ⎝ λ ⎠

                     ΔE =< E > ⋅ε ,     E =< E > ± ΔE ,                  (40)

где: b0=50 мм; h=10,4 мм; z=20 мм (постоянные для используемой
установки).

      8.      Результаты измерений и расчетов свести в табл. 1:

№          m, кг     l, м        x, м            λ, мм       <λ>, мм   Е, 1011, Па
п/п
1.
2.
3.

      Задание 2. Исследовать зависимость стрелы прогиба λ от расстояния
х и вычислить модуль Юнга.
      1. Призму с грузами укрепить на расстоянии l от закрепленного
конца балки. Индикатором измерить стрелу прогиба λ в различных точках
балки х при постоянной нагрузке m (по указанию преподавателя).
      2. Построить график зависимости λ от x2              и сравнить с
аналитической зависимостью (37).
      3. Вычислить модуль Юнга по формуле (38) для различных значений
x.
      4. Сравнить полученные значения с величиной Е, полученной при
фиксированной длине балки.
      5. Результаты измерений и расчетов свести в табл. 1.


                                        17