Механика. Исследование деформации изгиба балки и определение модуля Юнга. Рудин А.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4
Упругая деформация - это такая деформация, которая полностью
исчезает после прекращения действия внешних сил.
Пластическая деформация - это такая деформация, которая
полностью или частично сохраняется после прекращения действия
внешних сил.
Рассмотрим подробнее деформацию растяжения стержня. Пусть
один конец его закреплен, а к другому прикладывается сила
F
r
,
направленная параллельно оси стержня (рис. 4). Длина стержня увеличится
от
0
l до l . Тогда величина упругой силы,
приложенной к стержню определится по
известной формуле:
l
Δ
⋅
=
k
F , (1)
где
k - жесткость стержня;
0
lll −=Δ
- его
удлинение.
Абсолютное удлинение
lΔ
при прочих
равных условиях зависит от длины стержня: чем больше длина стержня,
тем больше его удлинение. Поэтому наряду с абсолютным удлинением
рассматривается относительное удлинение ε
l
l
Δ
=ε
, (2)
которое не зависит от длины стержня. Очевидно, что при увеличении
площади поперечного сечения стержня
S абсолютное и относительное
удлинения будут уменьшаться. Таким образом, удлинение стержня
определяется приложенной силой, материалом, из которого изготовлен
стержень, его длиной и площадью поперечного сечения:
l
Δ
∼
F
S
l
. (3)
В деформированном стержне в каждом поперечном сечении
появляются силы взаимодействия между соседними слоями. Так, на
правую часть стержня (рис.4) действует внешняя сила
F
r
, вызывающая
упругую деформацию одностороннего растяжения, и сила упругости
F
′
r
со
стороны левой части стержня. При этом
FF
=
′
. Тогда выражение (3)
Рис. 4
F
′
r
0
l
lΔ
F
r
l 
      Упругая деформация - это такая деформация, которая полностью
исчезает после прекращения действия внешних сил.
      Пластическая деформация - это такая деформация, которая
полностью или частично сохраняется после прекращения действия
внешних сил.
      Рассмотрим подробнее деформацию растяжения стержня. Пусть      r
один конец его закреплен, а к другому прикладывается сила F ,
направленная параллельно оси стержня (рис. 4). Длина стержня увеличится
                          от l 0 до l . Тогда величина упругой силы,
                          приложенной к стержню определится по
                          известной формуле:
          l0     Δl
       r              r
      F′              F         F = k ⋅ Δl ,                (1)

         l                где k - жесткость стержня; Δl = l − l 0 - его
      Рис. 4              удлинение.
                               Абсолютное удлинение Δl при прочих
равных условиях зависит от длины стержня: чем больше длина стержня,
тем больше его удлинение. Поэтому наряду с абсолютным удлинением
рассматривается относительное удлинение ε

                                      Δl
                                 ε=      ,                 (2)
                                      l

которое не зависит от длины стержня. Очевидно, что при увеличении
площади поперечного сечения стержня S абсолютное и относительное
удлинения будут уменьшаться. Таким образом, удлинение стержня
определяется приложенной силой, материалом, из которого изготовлен
стержень, его длиной и площадью поперечного сечения:

                                         l
                                  Δl ∼     F.              (3)
                                         S

     В деформированном стержне в каждом поперечном сечении
появляются силы взаимодействия между соседними слоями.
                                                     r      Так, на
правую часть стержня (рис.4) действует внешняя сила F , вызывающая
                                                               r
упругую деформацию одностороннего растяжения, и сила упругости F ′ со
стороны левой части стержня. При этом F ′ = F . Тогда выражение (3)


                                  4

Страницы