Механика. Исследование деформации изгиба балки и определение модуля Юнга. Рудин А.В - 5 стр.

можно    представить    в    другой     форме,   введя   коэффициент
пропорциональности Е:

                            F′   Δl
                               =E .                       (4)
                            S    l

     Величина, измеряемая силой упругости, действующей на единицу
площади сечения, называется механическим напряжением σ

                                 F′
                            σ=      .                     (5)
                                 S

      Если сила направлена перпендикулярно сечению, то напряжение
называется нормальным, если по касательной к сечению -
тангенциальным.
      После   введения   понятий   относительной    деформации   и
механического напряжения выражение (4) можно представить в виде:

                            σ=ε⋅E ,                       (6)

где величина Е называется модулем Юнга. Эта величина численно
равна напряжению, при котором относительная деформация
одностороннего растяжения равна единице. Соотношение (6) носит
название закона Гука: при малых деформациях возникающие в теле
напряжения пропорциональны относительным деформациям.
      Следует отметить, что выражения (1), (3) и (4) тоже называют
законом Гука, который является законом приближенным. Он справедлив
только при малых деформациях, когда остаточными изменениями
размеров тела можно пренебречь. График σ
зависимости напряжения от величины
относительной      деформации         при σ ПР               E
одностороннем растяжении (диаграмма σ Т
напряжений) представлен на рис. 5.        σ УП     В С D
      Участок       диаграммы         ОА σ П    А
соответствует               напряжениям,
                            деформациям. 0
пропорциональным
Максимальное напряжение         σ П , при         Рис. 5        ε
котором еще выполняется закон Гука,


                                    5