Механика. Исследование деформации изгиба балки и определение модуля Юнга. Рудин А.В - 6 стр.

называется пределом пропорциональности. При дальнейшем увеличении
напряжения (участок диаграммы АВ) пропорциональность между σ и ε
нарушается, но после снятия напряжений деформация практически
исчезает.
      Максимальное напряжение, при котором деформация остается еще
практически упругой, называется пределом упругости σ УП .
      Область ВС соответствует пластическим деформациям. С
увеличением напряжения деформация нарастает все быстрее. При
значении напряжения σ Т , соответствующем точке С, удлинение
увеличивается без увеличения нагрузки. Говорят, что материал «течет»
(область СD). Напряжение σ Т называется пределом текучести.
      Далее с увеличением деформации напряжение начинает слабо
возрастать, достигает максимального значения σ ПР (предел прочности), а
затем резко спадает, и образец разрушается. Очевидно, что каждый
материал характеризуется своими «пределами» и «областями».

                          Описание метода измерения
      Деформацию изгиба можно рассмотреть на примере горизонтального
бруса с прямоугольным поперечным сечением, один конец которого
закреплен неподвижно, а к другому приложена некоторая деформирующая
сила. Деформацию изгиба определяют стрелой прогиба λ , то есть тем
расстоянием, на которое опускается точка приложения равнодействующей
всех изгибающих сил, действующих на брус. Деформацию изгиба можно
рассмотреть как совокупность деформаций растяжения (для верхних слоев
бруса) и сжатия (для его нижних слоев).
                                      Рассмотрим деформацию бруса
             l                  прямоугольного сечения, один конец
                                которого закреплен, а к другому
                            λ   приложена сила F. Пусть длина бруса - l ,
                                поперечное сечение - S (рис.6). Сила F,
                           r    действующая   на свободный конец бруса ,
          Рис. 6           F    создает    вращающий     момент,    под
                                действием которого стержень стремится
повернуться относительно горизонтальной оси. Но так как другой конец
бруса закреплен, возникает сила реакции, препятствующая повороту бруса.
Брус будет изгибаться, причем верхние слои бруса будут растягиваться, а
нижние - сжиматься. На границе этих слоев будет располагаться
некоторый бесконечно тонкий слой, который не изменяет своей длины, так
как он не испытывает напряжения. Этот слой называется нейтральным.

                                   6