Механика. Определение скорости звука в воздухе методом акустического интерферометра. Рудин А.В - 14 стр.

                                     λ
                          xпуч = m        (m = 0, 1, 2,…),   (26)
                                     2

                               ⎛    1⎞λ
                        xпуч = ⎜ m + ⎟ (m = 0, 1, 2,…),      (27)
                               ⎝    2⎠ 2

      Из формул (26) и (27) следует, что расстояния между двумя со-
седними пучностями и двумя соседними узлами одинаковы и равны
λ/2. Расстояние между соседними пучностью и узлом стоячей волны
равно λ/4.
      В отличие от бегущей волны, все точки которой совершают ко-
лебания с одинаковой амплитудой, но с запаздыванием по фазе (в
уравнениях (21) и (22) бегущей волны фаза колебаний зависит от ко-
ординаты х рассматриваемой точки), все точки стоячей волны между
двумя узлами колеблются с разными амплитудами, но с одинаковыми
фазами (в уравнении (23) стоячей волны аргумент косинуса не зависит
от х). При переходе через узел множитель 2А cos(2πх/λ) меняет свой
знак, поэтому фаза колебаний по разные стороны от узла отличается
на π, т.е. точки, лежащие по разные стороны от узла, колеблются в
противофазе.
      Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегу-
щей и отраженной волн. Например, если конец веревки закрепить не-
подвижно, то отраженная в месте закрепления веревки волна будет
интерферировать с бегущей волной и образует стоячую волну. На гра-
нице, где происходит отражение волны, в данном случае получается
узел. Будет ли на границе отражения узел или пучность, зависит от
соотношения плотностей сред. Если среда, от которой происходит от-
ражение, менее плотная, то в месте отражения получается пучность
(рис. 4а), если более плотная, то узел (рис. 4б). Образование узла свя-
зано с тем, что волна, отражаясь от более плотной среды, меняет фазу
на противоположную и у границы происходит сложение колебаний
противоположных направлений, в результате чего получается узел.
Если же волна отражается от менее плотной среды, то изменения фазы
не происходит и у границы колебания складываются с одинаковыми
фазами, в результате чего получается пучность.




                                     14