Механика. Определение скорости звука в воздухе методом акустического интерферометра. Рудин А.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
точках зависит от величины Δ = r
1
−
r
2
, называемой разностью хода
волн.
В точках, где
k(r
1
– r
2
) – (ϕ
2
− ϕ
1
) = ± 2mπ (где m = 0, 1, 2, …), (17)
наблюдается
интерференционный максимум; амплитуда результи-
рующего колебания A = |A
1
+ А
2
|.
В точках, где
k(r
1
– r
2
) – (ϕ
2
− ϕ
1
) = ± (2m + 1)π (m = 0, 1, 2 ...), (18)
наблюдается
интерференционный минимум; амплитуда результи-
рующего колебания A = |A
1
− А
2
| , m − называется соответственно по-
рядком интерференционного максимума
или минимума.
Так как волновое число равно k = 2π/λ , где λ − длина волны в
данной среде, то условие интерференционных максимумов и миниму-
мов при ϕ
2
− ϕ
1
=0 можно представить в виде:
λ
±
=
Δ
m − максимумы, (19)
()
2
12
λ
+±=Δ m − минимумы. (20)
Стоячие волны
Особым случаем интерференции волн являются
стоячие волны.
Стоячие волны образуются при наложении двух бегущих волн, рас-
пространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и
амплитудами.
Для вывода уравнения стоячей волны предположим, что две
плоские волны распространяются навстречу друг другу вдоль оси х в
среде без затухания, причем обе волны характеризуются одинаковыми
амплитудами и частотами. Кроме того, начало
координат выберем в
точке, в которой обе волны имеют одинаковую фазу, а отсчет времени
начнем с момента, когда фазы обеих волн равны нулю. Тогда соответ-
ственно уравнения волны,
распространяющейся вдоль положительно-
точках зависит от величины Δ = r 1 − r 2 , называемой разностью хода
волн.
      В точках, где

     k(r 1 – r 2 ) – (ϕ 2 − ϕ 1 ) = ± 2mπ (где m = 0, 1, 2, …), (17)

наблюдается интерференционный максимум ; амплитуда результи-
рующего колебания A = |A1 + А2 |.
     В точках, где

     k(r 1 – r 2 ) – (ϕ 2 − ϕ 1 ) = ± (2m + 1)π (m = 0, 1, 2 ...),    (18)

наблюдается интерференционный минимум ; амплитуда результи-
рующего колебания A = |A1 − А2 | , m − называется соответственно по-
рядком интерференционного максимума или минимума.
     Так как волновое число равно k = 2π/λ , где λ − длина волны в
данной среде, то условие интерференционных максимумов и миниму-
мов при ϕ 2 − ϕ 1 =0 можно представить в виде:

                             Δ = ± mλ         − максимумы,           (19)

                                             λ
                             Δ = ±(2m + 1)     − минимумы.           (20)
                                             2

                                   Стоячие волны
     Особым случаем интерференции волн являются стоячие волны.
Стоячие волны образуются при наложении двух бегущих волн, рас-
пространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и
амплитудами.
     Для вывода уравнения стоячей волны предположим, что две
плоские волны распространяются навстречу друг другу вдоль оси х в
среде без затухания, причем обе волны характеризуются одинаковыми
амплитудами и частотами. Кроме того, начало координат выберем в
точке, в которой обе волны имеют одинаковую фазу, а отсчет времени
начнем с момента, когда фазы обеих волн равны нулю. Тогда соответ-
ственно уравнения волны, распространяющейся вдоль положительно-




                                        12

Страницы