Механика. Определение скорости звука в воздухе методом акустического интерферометра. Рудин А.В - 11 стр.

ская волна (уравнение (10)). Для плоской волны, распространяющейся
вдоль оси х, волновое уравнение имеет вид:

                                 ∂ 2ξ 1 ∂ 2ξ
                                     =         .                     (13)
                                 ∂x 2 υ 2 ∂t 2

                               Интерференция волн
     Согласованное протекание во времени и пространстве несколь-
ких колебательных или волновых процессов связывают с понятием
когерентности. Волны называются когерентными, если разность их
фаз остается постоянной во времени. Очевидно, что когерентными мо-
гут быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. При наложении
в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его
точках получается усиление или ослабление результирующей волны в
зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление
называется интерференцией волн.
      Рассмотрим наложение двух когерентных плоских волн, возбуж-
даемых источниками S1 и S 2 (рис.3), колеблющимися с амплитудами
A1, A2, частотой ω и постоянной разностью фаз. Согласно уравнению
(10),

                              ξ1 = А1⋅cos(ω⋅t − k⋅r 1 + ϕ1),          (14)

                              ξ2 = А2⋅cos(ω⋅t − k⋅r 2 + ϕ2),          (15)



         Рис. 3
где r 1 и r 2 — расстояния от источников волн до рассматриваемой
точки М, k — волновое число, (ϕ2 − ϕ1) = const — разность начальных
фаз обеих накладывающихся плоских волн. Амплитуда результирую-
щей волны в точке М может быть определена по формуле:

              A 2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos[k (r2 − r1 ) − (ϕ 2 − ϕ1 )] .    (16)

       Так как для когерентных источников разность начальных фаз
(ϕ 2 − ϕ 1 ) постоянна, то результат наложения двух волн в различных




                                        11