Задачи по алгебре. Рудман Р.М. - 48 стр.

UptoLike

Составители: 

Найдя двумя способами корни 5 из единицы, выразить в радикалах:
454. cos
2π
5
. 455. sin
2π
5
. 456. cos
4π
5
. 457. sin
4π
5
.
Решить уравнения:
458. (x + 1)
n
+ (x 1)
n
= 0. 459. (x + 1)
n
(x 1)
n
= 0.
460. (x + ı)
n
+ (x ı)
n
= 0.
Доказать равенства:
461. 1 c
2
n
+ c
6
n
+ . . . = 2
n
2
cos
4
.
462. c
1
n
c
3
n
+ c
5
n
c
7
n
+ . . . = 2
n
2
sin
4
.
463. cos x+cos 2x+. . .+cos nx =
sin
nx
2
cos
(n + 1)x
2
sin
x
2
(x 6= 2kπ, k Z).
464. sin x+sin 2x+. . .+sin nx =
sin
nx
2
sin
(n + 1)x
2
sin
x
2
(x 6= 2kπ, k Z).
465. cos
π
n
+ cos
3π
n
+ cos
5π
n
+ . . . + cos
(2n 1)π
n
= 0.
466. sin
π
n
+ sin
3π
n
+ sin
5π
n
+ . . . + sin
(2n 1)π
n
= 0.
48