Когерентно-оптические методы в измерительной технике и биофотонике. Рябухо В.П - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Федосов И.В.
81
рого порядка относительно
v/c
, где
v –
скорость движения источника относи-
тельно приемника,
с –
скорость распространения сигнала в среде.
В оптике вопрос о распространении волн гораздо сложнее. Известно, что
световые волны могут распространяться в пространстве, не заполненным ника-
ким известным нам веществом (вакууме). Более того, несмотря на многочис-
ленные эксперименты, никакой среды, относительно которой можно было бы
измерить скорость источника и приемника света, до
настоящего времени не об-
наружено. Поэтому можно считать, что все без исключения процессы протека-
ют таким образом, что в них играет роль только относительное движение ис-
точников и приемников по отношению друг к другу, а понятие абсолютного
движения в вакууме не имеет смысла. Из этого утверждения следует, что, в от-
личие
от ситуации со звуковыми волнами, воспринимаемая частота световой
волны, обусловленная эффектом Доплера, должна зависеть только от скорости
движения приемника относительно источника.
Рассмотрим некоторый источник света, например, атом, который испус-
кает короткие световые сигналы с постоянной частотой повторения
ω
0
. Если
источник покоится относительно приемника, то приемник будет регистриро-
вать каждый импульс с запаздыванием на одно и то же время
τ
= l/c
, где
с –
скорость света, а
l –
расстояние от источника до приемника. Очевидно, что вос-
принимаемая приемником частота следования импульсов будет при этом в точ-
ности равна
ω
0
.
Если источник движется в сторону неподвижного приемника со скоро-
стью
v,
то расстояние
l
будет сокращаться с течением времени на величину
vt
, и
поэтому запаздывание каждого следующего импульса будет меньше запазды-
вания предыдущего, то есть интервал времени между моментами регистрации
импульсов сокращается за счет движения источника. Анализируя эту картину с
геометрической точки зрения, получим, что частота импульсов увеличится в
1/(1-
v/c
) раз. Будет ли наблюдаться частота
ω
=
ω
0
/
(1-
v/c
), если источник с соб-
ственной частотой
ω
0
движется со скоростью
v
к наблюдателю? Разумеется,
нет. Известно, что собственная частота движущегося источника
ω
1
и частота
покоящегося источника
ω
0
различаются в силу релятивистского сокращения
времени. Если
ω
0
– собственная частота покоящегося источника, то частота
движущегося источника будет равна
2
2
01
1
c
v
−=
ωω
. (1)
Поэтому наблюдаемая частота
ω
окончательно равна
cv
cv
/1
/1
22
0
−
−
=
ωω
. (2)
Рассмотрим теперь случай, когда покоящийся источник излучает с часто-
той
ω
0
, а приемник движется к нему со скоростью
v
.
За время
t
приемник сдвинется на расстояние
vt
от того места, где был в
момент времени
t =
0. Сколько радиан фазы пройдет за это время перед прием-
ником? Прежде всего, как и мимо любой фиксированной точки, пройдет
ω
0
t
, а

Страницы