Составители:
Рубрика:
Федосов И.В.
83
Доплеровский сдвиг частоты при рассеянии монохроматической
волны на движущейся частице
Рассмотрим рассеяние лазерного излучения движущейся частицей. Пусть мо-
нохроматический источник света
1
, (рис. 1) испускает волну с круговой часто-
той
ω
0
и волновым вектором
k
0
(здесь и далее
полужирным
шрифтом обозна-
чены векторные величины). Свет, падая на движущуюся со скоростью
u
части-
цу
2
, рассеивается во все стороны. Рассеянная волна с волновым вектором
k
s
будет иметь частоту
ω
s
.
Установим связь между частотами
ω
s
и
ω
0
. Поскольку
частица движется, то она воспринимает частоту падающей на нее волны не
ω
0
,
а некоторую другую
ω′
, которая в соответствии с эффектом Доплера в нереля-
тивистском случае, согласно (5) будет равна (с учетом того, что в системе от-
счета, связанной с частицей, источник излучения движется со скоростью
u′=–u
)
(
)
[
]
i
Θcu cos/1
0
−
=
′
ω
ω
, (6)
где
u
- скорость частицы,
c
- скорость света,
Θ
i
- угол между направлением рас-
пространения волны и направлением движения частицы.
Рис. 1. Рассеяние лазерного излучения движущейся частицей.
Частота рассеянной волны, которую будет воспринимать неподвижный
приемник
3
, согласно (5):
(
)
[
]
ss
Θcu cos/1
+
′
=
ω
ω
, (7)
где
Θ
i
-
угол между направлением испускания волны и направлением движения
источника. Подставляя (6) в (7) и оставляя только члены, линейные относи-
тельно скорости
u
, получаем окончательное выражение для частоты рассеянной
волны
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=
sis
ΘΘ
c
u
coscos1
0
ωω
. (8)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
