Физика твердого тела: Структура и симметрия твердых тел. Колебания кристаллической решетки. Точечные дефекты. Электроны в твердом теле. Рыбкин В.В - 43 стр.

        3       )W-                                    ,                       N+n               (                         )n
            .
                                          (N + n )!
                                     W=                    .                                                          (2.31)
                                               N!n !
        !               )                 )                                                                  )                  ,


                        S = k! [(N+n )ln(N+n ) - n lnn - NlnN];                                                       (2.32)
                        F = U + E n + (3N-p) k!Tln(hω/k!T) + n pk!Tln(hω1/k!T) -
                        - k!T[(N+n )ln(N+n ) - n lnn - NlnN].                                                         (2.33)
                                                                                     ) (∂F/∂n ) =0,
                                      n
                                               = (ω/ω1)p⋅exp(-E /k!T).                                                (2.34)
                                     N+n

        !                       n /(N+n )=X - &                                              ,               (        (2.34)
    (                       )
                                    X = (ω/ω1)p⋅exp(-E /k!T) = A⋅exp(-E /k!T)                                         (2.35)
                                    ln X = - E /k!T + lnA.                                                            (2.36)
        '                                        (2.36)            )                                 %
                                    ∆F = - k!TlnKv,                                                                   (2.37)
                lnKv = - ∆F/k!T, a                             )       ∆F = ∆U - T∆S,
                                    lnKv = - ∆U/k!T + ∆S/k!.                                                          (2.38)
                                       (2.36)     (2.38)                       ,
                                    lnA = ∆S/k!,                                                                      (2.39)
                    )               ∆S/k! = p⋅ln(ω/ω1).
        $       &                          ,                                            )                              )
c           *+                  &               ∆S             = k!p⋅ln(ω/ω1). /                         ,
                &                                                  )
                                    ∆S = ∆S       + ∆S             .                                                  (2.40)
                %                                *+            (∆S       )                       (               (2.32).
                                                                          42