Составители:
Рубрика:
§ 17 Критерии согласия и независимости
так что расхождение невелико. Теперь вычислим теоретиче-
ские вероятности
p
1
= 0, 2029, p
2
= 0, 2739, p
3
= 0, 1448, p
4
= 0, 2352, p
5
= 0, 1226
и статистику
X
2
=
5
X
i=1
(n
i
− np
i
)
2
np
i
= 2, 5214.
0,9-квантиль χ
2
5−1−1
-распределения равен χ
2
3; 0,9
= 6, 25. Таким
образом, так как X
2
< χ
2
3; 0,9
, проверяемую гипотезу на уровне
значимости α = 0, 1 отклонять не следует.
17.3 Критерий Колмогорова для проверки простой
гипотезы
А.Н. Колмогоров в 1933 г. для проверки согласия выбор-
ки с гипотетическим непрерывным распределением предложил
использовать статистику
D
n
= sup
x∈R
|F
n
(x) − F (x)|, (17.4)
где F (x) – гипотетическая (теоретическая) ф.р., а F
n
(x) – вы-
борочная (эмпирическая) ф.р.
Для практических расчетов можно пользоваться формулой
D
n
= max
1≤k≤n
·
k
n
− F (x
(k)
), F (x
(k)
) −
k − 1
n
¸
(17.5)
Если выборка соответствует предполагаемому распределе-
нию, то и расстояние D
n
между эмпирической и истинной ф.р.
150
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- …
- следующая ›
- последняя »
