Составители:
Рубрика:
Глава 4. Проверка статистических гипотез
Таблица 17.1. Характеристики предельного распределения Колмого-
рова.
µ σ медиана мода
0,8687 0,2603 0,8276 0,7355
17.5 Критерий Колмогорова для проверки слож-
ной гипотезы
Если теоретическое распределение относится к некоторому
параметрическому классу и его параметры неизвестны, то их
следует оценивать по выборке (например, методом максималь-
ного правдоподобия). Однако, при этом меняется распределе-
ние с.в. K
n
. Это происходит из-за того, что, оценивая парамет-
ры, мы искусственно приближаем гипотетическую функцию
распределения к эмпирической.
Кроме того, теряется свойство независимости распределе-
ния K
n
от распределения исходной с.в. Для каждого класса
распределений (нормального, показательного и т.д.) приходит-
ся рассчитывать свои таблицы критических значений распре-
деления статистики Колмогорова (см. таблицу 8.3 в Приложе-
нии D).
В некоторых случаях, например для гамма-распределения,
распределение статистики K
n
зависит даже от самого значения
оцененного параметра. Но для нормального, показательного и
других сдвигово-масштабируемых
2
классов распределений зна-
чения параметров роли не играют.
2
Если заменой переменных y =
x−a
b
можно свести распределение к
стандартному виду (т.е. a = 0, b = 1), то a называется параметром сдви-
га, b – параметром масштаба, а данный класс распределений сдвигово-
масштабируемым
153
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- …
- следующая ›
- последняя »
